攀枝花2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在中，，则该三角形的最大内角是（）
A．135°
B．120°
C．84°
D．75°
2、已知，则（）
A．在上单调递增
B．在上单调递减
C．有极大值，无极小值
D．有极小值，无极大值
3、不等式的解集是（）
A. B.
C.或 D.或
4、在等比数列中，是它的前项和，若, 且与的等差中项为，则（）
A. B.
C. D.
5、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”则该人第一天走的路程为（）
A.192里 B.189里 C.126里 D.96里
6、设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是
A．
B．
C．
D．
7、若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线上有一点P到一个焦点距离为12，则到另一个焦点的距离为（）
A.4或20 B.20 C.4 D.6或18
9、如下图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，由曲线y＝sinx（）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
10、在下列函数中，最小值是2的函数是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数的定义域是，求函数的定义域（）
A. B. C. D.
12、一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是
A．身高一定是145cm
B．身高在145cm以上
C．身高在145cm左右
D．身高在145cm以下
13、已知集合，，则=
A．
B．
C．
D．
14、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）
A. B. C. D. 或
15、曲线 ()与直线有两个公共点时，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是________．
17、已知在中，角所对的边分别为，且，. 又点都在球O的球面上，且点O到平面的距离为，则球O的体积为_______
18、已知点，，若直线与线段（包括端点）有交点，则实数的取值范围是_______.
19、已知、是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围是______．
20、在空间直角坐标系中，点P(2,-1,1)在yOz平面内的射影为Q(x,y,z)，则x+y+z=________.
21、若，，则的值是________．
22、已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为______.
23、已知点，，，若，则实数m的值为________.
24、某班有48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号是_______．
25、已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围是_______________．