枣庄2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中， ，则的面积为

A.   B.   C. 或   D. 或

2、已知的内角的对边分别为，若，则该三角形的情况是（   ）

A. 无数解   B. 2解   C. 1解   D. 无解

3、在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、命题“任意的，”的否定是（       ）

A．存在，

B．存在，

C．任意的，

D．任意的，

6、在等差数列中，若，则有等式(且)成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有（       ）

A． (且)

B． (且)

C． (且)

D． (且)

7、在△ABC中，已知a＝ ，b＝ ，A＝30°，则c等于(　　)

A. 2   B.

C. 2或   D. 以上都不对

8、已知数列{}满足，，记数列{}的前n项和为，则=（       ）

A．506

B．759

C．1011

D．1012

9、已知等比数列的前n项和为，若，则的公比（       ）

A．

B．

C．或1

D．或1

10、设双曲线：的离心率为，则的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列的前项和，且对任意，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在数列中，，，，则

A．6

B．7

C．8

D．9

13、椭圆和具有（ ）

A．相同的离心率

B．相同的焦点

C．相同的顶点

D．相同的长、短轴

14、等比数列的前项和为，若，，则的值为（       ）

A．16

B．48

C．32

D．63

15、设集合，下列表示正确是（     ）

A．，

B．

C．

D．

16、若直线、是平面上的两条直线，且、均在平面外，则“，”是“”的 ____条件.（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”）

17、已知双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，若，则的值是___________.

18、（1）已知实数，，，则的最小值是______．

（2）正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.

（3）设正实数满足，则的最小值为_______．

19、已知椭圆的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是__________.

20、已知实数，原点到动直线的距离的取值范围为________.

21、计算：______.

22、设椭圆的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足,，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________．

23、若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.

24、在一组数据0，3，5，7，10中加入一个整数a得到一组新数据，这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小，则a的一个取值为___________．

25、命题“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是____．

26、为推动实施健康中国战略，树立大卫生､大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数；

(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中有放回简单随机抽查70人，得到如下列联表：

依据的独立性检验，判断“健走先锋”称号是否与性别有关，并分析性别对“健走先锋”的影响.

参考公式：，.（其中）

27、如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，

（1）求证：点的坐标为；

（2）求证：；

（3）求面积的最小值.

28、在长方体中，，，点在上，在上且为中点.

（1）求、两点间的距离；

（2）判断直线与直线是否垂直，并说明理由.

29、已知函数

(1)求曲线在点（2，—6）处的切线的方程；

(2)已知函数在点处有极小值—1，试确定a，b的值，并求出g（x）的单调区间.

30、已知为偶数，.

(1)当时，求的值；

(2)证明：.