汕尾2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设a，b，c分别为的内角A，B，C的对边．已知，，，则的周长为（       ）

A．56

B．60

C．64

D．66

2、已知函数，若对任意，，且，都有，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，，则“”是“与的夹角为锐角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、（   ）

A．15

B．25

C．60

D．180

5、正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足an2＝2Sn－n，则a5＝（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

6、等差数列中，，则该数列的前11项和

A．

B．

C．

D．

7、有下述说法：①是的充分不必要条件.  ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）

A. 0个   B. 个   C. 个   D. 个

8、下列命题中正确的是

A．若a，b，c是等差数列，则，，是等比数列

B．若a，b，c是等比数列，则，，是等差数列

C．若a，b，c是等差数列，则，，2c是等比数列

D．若a，b，c是等比数列，则，，是等差数列

9、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆，定点，点在圆上移动，作线段的中垂线交于点，则点的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

11、某学校安排了4场线上讲座，其中讲座A只能安排在第一或最后一场，讲座B和C必须相邻，则不同的安排方法共有（       ）种

A．4

B．6

C．8

D．12

12、如果命题“非（p或q）”是假命题，则下列命题中正确的是

A.p、q均为真命题

B.p、q中至少有一个为真命题

C.p、q均为假命题

D.p、q中至多有一个为真命题

13、已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是　　

A. B. C. D.

14、要证明“是无理数”，可选择的方法有下面几种，其中最合理的是（       ）

A．反证法

B．归纳法

C．分析法

D．综合法

15、若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

16、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是_____________．

17、斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则___________.

18、已知集合，，若，则实数的值为   .

19、已知O为坐标原点，直线：与：交于点P，则的值为________．

20、在直三棱柱中，已知，二面角的大小为60°，点B到平面的距离为，直线与直线所成角的余弦值为______.

21、函数的图象在处的切线方程为，则___________.

22、非负实数x，y满足，则的最小值为______．

23、若复数满足（i为虚数单位），则复数________.

24、为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左平移 个单位．

25、已知三点，，共线，则______．

26、根据下列条件，求双曲线的标准方程.

（1）经过两点和；

（2）与双曲线有共同的渐近线，且过点.

27、一只昆虫的产卵数与温度有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围.

令，经计算有：

（1）试建立关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.

（2）若通过人工培育且培育成本与温度和产卵数的关系为（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？

注：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为，.

28、已知函数

(1)当时，解不等式；

(2)若不等式的解集是，求实数a的值；

(3)当时，求不等式的解集

29、已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

30、已知数列的前项和满足，且.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和.