邢台2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知f(x)＝sin x＋cos x＋，则等于(　　)

A.－1＋ B.＋1

C.1 D.－1

2、已知球的半径为1，是球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆与圆的位置关系为（　　）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

4、是直线：与直线：平行的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5、若复数的模为2，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则的图象大致为（  ）

A.     B.

C.     D.

7、设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、用数学归纳法证明（是正整数，）时，第一步应验证不等式（   ）

A．

B．

C．

D．

9、直线的倾斜角为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、集合，从A中随机取出一个元素，设ξ＝m2，则Eξ=

A.   B.   C.   D.

12、数列1,3,7,15,…的通项公式等于

A．

B．

C．

D．

13、在长方体中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，

（1）平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；

（3）的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．

真命题共有几个（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设经过点的等轴双曲线的焦点为，此双曲线上一点满足，则的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，则二项式的展开式中的系数为__________．（用数字作答）

17、若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围为________.

18、运行如图所示的伪代码，其结果为____.

19、直线的一个法向量为______.

20、若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为_____.

21、已知圆与轴的交点分别为双曲线的顶点和焦点，设分别为双曲线的左，右焦点，为右支上任意一点，则的取值范围为__________.

22、已知函数，且对恒成立，则曲线在点处的切线的斜率为____________.

23、点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列五个命题，正确的是___________.

①直线AD与直线B1P为异面直线；

②A1P面ACD1；

③三棱锥A-D1PC的体积为定值；

④面PDB1⊥面ACD1.

⑤直线与平面所成角的大小不变；

24、若数列满足;,,,且为等差数列,则________.

25、已知椭圆:与直线:,:,过椭圆上的一点作,的平行线,分别交,于,两点,若为定值,则椭圆的离心率为______.

26、已知数列的前项和为，当时，，数列中，，直线经过点.

（1）求数列、的通项公式和；

（2）设，求数列的前项和，并求的最大整数.

27、如图，三棱柱的底面ABC为正三角形，D是AB的中点，，，平面底面.

(1)证明：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

28、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立

（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和Bn；

29、如图，矩形的两条对角线交于，边所在直线的方程为，点在边所在直线上.

=

（1）求边所在的直线方程；

（2）求点的坐标以及矩形外圆的方程.

30、已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆的短轴长是，离心率是.

（1）求椭圆方程.

（2）倾斜角为的直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于两点，求弦长.