崇左2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知直线上存在点满足与、两点连线的斜率与之积为3，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设为等比数列的前项和，，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、设曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知事件A､B､C满足，，则下列说法不正确的是（       ）

A．事件A发生一定导致事件C发生

B．事件B发生一定导致事件C发生

C．事件发生不一定导致事件发生

D．事件发生不一定导致事件发生

6、“升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（       ）（精确到）

A．

B．

C．

D．

7、2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有的男生喜欢网络课程，有的女生不喜欢网络课程，且有的把握但没有的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（       ）

参考公式附：，其中.

参考数据：

A．130

B．190

C．240

D．250

8、设抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与抛物线C交于A，B两点，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9、关于双曲线（，），有下列四个结论：

①虚轴长为4：                           

②离心率为2；

③焦距为8；                    

④渐近线方程为．

若其中有且只有一个错误结论，则该错误结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、若变量满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、命题“”的否定是(   )

A. B.

C. D.

12、函数在定义域内恒满足，其中为的导函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、不期而至的新冠肺炎疫情，牵动了亿万国人的心，全国各地纷纷捐赠物资驰援武汉有一批捐赠物资需要通过轮船沿长江运送至武汉，已知该运送物资的轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知当速度为海里每小时时，燃料费是元每小时，而其他与速度无关的费用是元每小时，问当轮船的速度是多少时，航行海里所需的费用总和最小？（   ）

A．15

B．20

C．25

D．30

14、若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、在长方体中，，则异面直线的夹角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，且是第三象限的角，则的值为___________.

17、设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．

18、已知在正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_______．

19、已知集合{a，b，－2}（，）中的三个实数，按一定顺序排列后可以排成一个等差数列和一个等比数列，则___________.

20、已知球的半径为是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是__________．

21、若约束条件为则目标函数的最小值是_________.

22、已知、、，则原点到平面的距离为______.

23、已知为等边三角形，为坐标原点，在抛物线上，则的周长为_____．

24、如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件，若这两组数据的中位数和平均数都相等，则的值为______．

25、与x轴的距离和与点的距离相等的点的轨迹方程是________.

26、在平面直角坐标系中，已知点，动点满足关系式.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作一直线交于两点，试确定在轴上是否存在点，使得直线的斜率之和恒为零？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

27、设各项均为正数的数列的前n项和为，满足对任意，都有.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，求数列的前n项和.

28、已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，且与圆的相交于不在坐标轴上的两点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值．

29、已知为坐标原点，椭圆，其右焦点为，为椭圆（第一象限部分）上一点，为中点，，面积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)过做圆两条切线，切点分别为，，求的值．

30、已知锐角，内角， ， 所对的边分别为， ， ，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，且的面积为，求的值.