芜湖2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知.则下列命题中，真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、四个小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位上(如图).第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位……这样交替进行下去,那么第2 005次互换座位后,小兔的座位号是(　　)

开始

第一次

第二次

第三次

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3、已知函数的导数为，

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，关于x的方程，下列四个结论中正确的有（   ）

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列满足，，则（       ）

A．3

B．7

C．8

D．9

7、设双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

9、在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边，若A=60，b=1，c=2，则=（ ）

A.1   B.  

C.2 D.

10、设、、为三个集合，“”是“”的（   ）条件．

A．充分不必要

B．充要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

11、与椭圆焦点相同且经过点（2,3）的双曲线的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

12、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则

A.   B. C.   D.

16、在正四棱柱中，底面边长为1,与底面所成的角的大小为，如果平面与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).

17、的展开式中的系数为___________.

18、设集合中的最大元素与最小元素分别为，则的值为_________．

19、若函数在区间上是单调函数，则实数t的取值范围是______．

20、一个正方体的顶点都在球面上，若该正方体的棱长为2，则球的体积是______.

21、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是______．

22、__________．

23、若复数对应的点在第四象限，则实数的取值范围为__________．

24、函数y=lg（x2﹣3x+2）的定义域为________．

25、如图所示，用刀沿直线切一张圆形的薄饼，切1刀、2刀、3刀、4刀最多可以把饼分成2，4，7，11块，根据其中的规律，则切刀最多可以把饼分成______块．

26、已知全集，非空集合，,记，若是的充分条件，求实数的取值范围.

27、随着我国老龄化进程不断加快，养老将会是未来每个人要面对的问题，而如何养老则是我国逐渐进入老龄化社会后，整个社会需要回答的问题．为了调查某地区老年人是否愿意参加养老机构，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

(1)估计该地区男性老年人中，愿意参加养老机构的男性老年人的概率；

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该地区的老年人是否愿意参加养老机构与性别有关？请解释所得结论的实际含义．

附：．

28、已知抛物线，焦点为，顶点为原点.

（1）求抛物线的焦点坐标准线方程；

（2）若，求到的距离；

（3）若点在抛物线上移动，是的中点，求点的轨迹方程．

29、已知双曲线的一条渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为.

（1）求此双曲线的方程；

（2）设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求的面积.

30、已知椭圆的离心率为，是椭圆的右顶点

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求的面积．