黄山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数的定义域为，则函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

2、直线3x+2y+6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（   ）

A.k，b＝3 B.k，b＝﹣2

C.k，b＝3 D.k，b＝﹣3

3、对于实数a，b，c下列说法中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

4、已知，则的值为(　)

A. B. C. D.

5、已知空间向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在三角形中，已知，两边，是方程的两根，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为(　　)

A．20

B．22

C．24

D．28

8、函数的零点所在的一个区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若△的三个内角满足，则△  

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

10、若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）

A. 1   B. 2   C.   D.

11、已知函数，则下列结论不正确的是（ ）

A．的最小值为

B．的图象关于轴对称

C．的最小正周期为

D．的图象关于点对称

12、某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）.根据右表求出y关于x的线性回归方程为 ＝6.5x＋17.5，则表中t的值为（ ）

A.56.5 B.60.5 C.50   D.62

13、设，是与的等比中项，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

14、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，与函数y＝2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　)

A．y＝sin x

B．y＝x3

C．y＝

D．y＝log2x

16、有4位学生和3位老师排成一排拍照，其中教师甲必须站在中间位置，教师乙和教师丙必须相邻的不同站法有种__________．（用数字作答）

17、某几何体的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为______.

18、已知三棱锥中，，，则侧棱与侧面的夹角余弦值为_______________

19、某地市场调查发现，的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器.经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为，而在实体店购买的家用小电器的合格率为.现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是__________.

20、我校有4名青年教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，则恰有1道题没有被这4位选中的情况共__________种．

21、已知点，，动点满足，则动点的轨迹方程是________

22、已知是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，若，则______.

23、在的展开式中，的系数为___________.

24、已知函数（，为自然对数的底数）．若曲线在点处的切线平行于轴，则的值是_________．

25、如图是一个算法框图，则输出的的值是_______

26、在极坐标系中，已知曲线：和：．

(1)以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求和的公共弦所在直线的直角坐标方程；

(2)若斜率为的直线l与相切于点T，与交于M，N两点，求．

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

(2)设点，若曲线与直线相交于两点，求的值.

28、已知函数的图像过点.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有3个零点，求实数的取值范围.

29、已知展开式有7项.

(1)求展开式中的常数项；

(2)求展开式中二项式系数最大的项.

30、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=，A=，则角B等于（　　）

A.   B.   C. 或   D. 以上都不对