金华2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中“正面朝上恰好有5次”是（       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

2、直线，为直线上动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为抛物线上一个动点,到其准线的距离为,为圆上一个动点,的最小值是（       ）

A．5

B．4

C．

D．

4、已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右顶点，离心率为.过的直线上存在点，使得轴，且是等腰三角形，则直线的斜率为（ ）.

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是（   ）

A．6

B．9

C．﹣6

D．﹣9

6、函数，，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设（其中为自然对数的底数），则的值为

A．

B．

C．

D．

8、函数的单调减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设命题，则命题p的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题则为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象如图所示，则的极大值点为（ ） 

A. 1   B. 2   C. 1.7   D. 2.7

12、已知椭圆，双曲线，其中.若与的焦距之比为，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在名工人中,有人只当钳工, 人只当车工,另外人既会钳工又会车工，现从人中选出人当钳工, 人当车工,则共有(   )种不同的选法.

A.   B.   C.   D.

14、若，则

A．

B．

C．

D．

15、直线的倾斜角是（    ）.

A．

B．

C．

D．

16、双曲线16y2﹣9x2＝1的渐近线方程为_____．

17、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是___________．

18、椭圆的焦距为2，则m的值等于________．

19、如图，正方体中， 分别是的中点，则与平面所成的角的正切值为__________．

20、已知长方体的长，宽，高，分别为2，1，1，则长方体的外接球的表面积是_____．

21、在下列命题中：①若，共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④已知三向量，，，则空间任意一个向量总可以唯一表示为，其中不正确的命题为________．

22、曲线，及所围成的图形的面积为______．

23、一个与球心距离为 的平面截球所得的圆的面积为  ，该截面圆周上有两点 A.B ，且| AB | 2 ，则 A.B 两点的球面距离为_____；

24、设函数是上的减函数，则的范围为   ．

25、在等差数列中，已知，，，则______.

26、已知双曲线：的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）记双曲线的左､右顶点分别为，，斜率为正的直线过点，交双曲线于点，(点在第一象限)，直线交轴于点，直线交轴于点，记面积为，面积为，求证：为定值.

27、求圆与圆的公共弦方程及公共弦长.

28、如图,在四棱锥中, 面, ,且,点 在上.

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若二面角的大小为,求的值.

29、已知二次函数在上是增函数；指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假，且“”为假，求实数a的取值范围．

30、已知，．请选择适当的方法证明．

(1)若，证明：；

(2)若，证明：与不能同时成立．