盐城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）

A.   B.

C. 和   D. 和

2、已知各项均为正数的等比数列的前3项和为21，且，则（ ）

A．36

B．60

C．84

D．92

3、若直线过点，，则此直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

4、某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

5、通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

其中

则下列结论正确的是（   ）

A. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

6、若向量，，不共面，则下列选项中的三个向量不共面的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（　  　）

附：第6行至第9行的随机数表：

A.16 B.19 C.20 D.38

8、满足条件的集合的个数是 （ ）

A．8   B．7 C．6 D．5

9、据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位和零元）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数的虚部（       ）

A．

B．

C．

D．

10、名同学合影，站成了前排人，后排人，现摄影师要从后排人中抽人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为

A．

B．

C．

D．

11、从点出发的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则两点之间的距离为( )  

A.   B.  C.1.5   D. 2

12、若函数在区间上是单调递增的，则k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、点在直线上，为原点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

15、直线在x轴上的截距是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

16、已知，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点(异于左､右顶点)，若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是________.

17、已知过双曲线（，）右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是________．

18、定义在R的函数满足，的导函数为，则______.

19、已知双曲线的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且，则的周长为__________．

20、已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则_________.

21、已知变量X，Y的一组样本数据如下表所示，其中有一个数据丢失，用a表示．若根据这组样本利用最小二乘法求得的Y关于X的回归直线方程为，则_________．

22、直线与圆相交于M，N两点，若，则实数k的取值范围是________.

23、从装有红､黑两种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，写出这个随机试验的样本空间___________.

24、在等差数列中，若，，则______

25、直线（为参数）上到点A（）的距离为，且在点A上方的点的坐标是_______．

26、（1）经过两点，的椭圆的标准方程.

（2）过点，且与椭圆有相同的焦点的椭圆的标准方程.

（3）渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程.

27、已知函数．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)设函数，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；

(3)设函数，求证：函数存在最小值，且．

28、已知点M是椭圆上一点，，分别为C的左､右焦点，，，的面积为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设，过点作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为，，证明：为定值.

29、已知椭圆的离心率为，短轴长为4，椭圆与直线相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求弦长.

30、已知圆经过点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线：与圆交于，两点，且，求的值．