内江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知A，B是过抛物线的焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足，，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2、设命题，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数由至的平均变化率的取值范围是，则增量的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知函数在其定义域内为增函数，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．6

7、某企业在“精准扶贫”行动中，决定帮助一贫困山区将水果运出销售.现有8辆甲型车和4辆乙型车，甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次，乙型车每次最多能运10吨且每天能运3次，甲型车每天费用320元，乙型车每天费用504元．若需要一天内把180吨水果运输到火车站，则通过合理调配车辆，运送这批水果的费用最少为（       ）

A．2400元

B．2560元

C．2816元

D．4576元

8、函数图象的对称中心是（   ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

9、双曲线的焦点坐标是

A.   B.   C.   D.

10、设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线的离心率为2，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，…，（，且），若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、如图所示，A与B分别为的上顶点与下顶点，F为该椭圆的左焦点，连接AF并延长交椭圆于C点，连接CB，过A作AE∥BC交椭圆于E点，若抛物线恰好经过E点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、椭圆上有且仅有4个不同的点满足，其中，则椭圆C的离心率的取值范围为________．

17、lg(－)与lg(＋)的等差中项为_______．

18、给定数集 ，若对于任意、，有，且，则称集合为闭集合，则下列所有正确命题的序号是______：

①集合是闭集合；

②正整数集是闭集合；

③集合是闭集合；

④若集合、为闭集合，则为闭集合．

19、某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是___________．

20、已知定义域为的函数的最小正周期为，则的值为___________.

21、数列的一个通项公式是___________

22、已知，是椭圆:（）的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为_______.

23、已知是定义在上且周期为4的函数，在区间上， ，其中为实数，若，则_________.

24、已知圆关于直线对称，则实数__________．

25、中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m.若水面下降1m，则水面宽度为______.

26、已知二次函数，若不等式的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根。

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）解不等式

27、设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.

（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；

（2）求数列的前项和.

28、已知椭圆的长轴比短轴长2，椭圆的离心率为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，求的方程．

29、已知椭圆（）的短轴长为2，过点和的直线与原点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线（）与椭圆交于C、D两点.问：是否存在k的值，使?请说明理由.

30、已知集合，，

.

（1）求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.