铁门关2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、锐角中，，则边c的可能取值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2、椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，轴，且是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3、空间直角坐标系中，已知点关于x轴的对称点为N，则点N的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线与直线围成的图形的面积为( )

A.   B.   C.   D.

5、若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（    ）

A．

B．

C．1

D．2

6、若复数的对应点在轴负半轴上，则实数的值是（   ）

A. -1   B. 1   C. -   D.

7、平面上有三个点、、，将沿着向量移动到，以为圆心为半径作圆，在该圆上取一动点，线段的中垂线交直线于，则的轨迹是（       ）

A．双曲线

B．椭圆

C．抛物线

D．圆

8、《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为

A．9

B．10

C．11

D．12

9、已知为各项都大于零的等比数列，公比，则（   ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不能由已知条件确定

10、设随机变量～且，则的值等于

A．1

B．2

C．

D．4

11、已知双曲线的左焦点为,则().

A. 9    B. 3    C. 16    D. 4

12、已知，，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、若直线过点，且点到直线的距离最远，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

14、与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“都是红球”

C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

D．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

16、已知直线，直线，若，则实数______．

17、已知等比数列的公比为正数，且，，则________.

18、已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是_____.

19、若，则______．

20、已知如图，PA、PB、PC互相垂直，且长度相等，E为AB中点，则直线CE与平面PAC所成角的正弦值为______ ．

21、双曲线的两条渐近线为______.

22、从同一点出发的四条直线最多能确定________个平面.

23、如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；

②直线到平面的距离是；

③存在点，使得；

④面积的最小值是．

其中所有正确结论的序号是__________．

24、已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，则______

25、设函数，若，则________．

26、已知

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最小值，并求其达到最小值时的值

27、四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: 平面.

28、A，B，C，D，E这5个家庭的子女人数如下表所示：

(1)若从这些子女中随机选一人，已知选到的是女孩，求该女孩来自E家庭的概率；

(2)若从这5个家庭中任选3个家庭，记女孩比男孩多的家庭数为X，求X的分布列及期望.

29、已知单调递增的等差数列的前项和为，且两项是一元二次方程的两根.

(1)求数列的通项公式及前项和公式；

(2)设数列的前项和，若，求的最小值.

30、某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1)若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；

(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望；

②若花店计划一天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？请说明理由.