贵阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、景德镇一中高二年级有9名学生会干部，其中男生5名，女生4名，现从9名学生干部中抽出5名，参加团委组织的干部培训，则其中至少有2名女生，2名男生的概率（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知随机变量满足为常数），则的方差（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、若，则等于（       ）

A．－4

B．4

C．－64

D．－63

4、已知数列满足，则（       ）

A．

B．1

C．4043

D．4044

5、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、若直线与平面满足,,,,则(   )

A.,且 B.且

C.且 D.且

7、某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为（       ）

A．800

B．842

C．864

D．888

8、在中，已知，，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设等比数列的前n项和为，，，，则m等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、设函数，则满足f(x+1)＜f(2x)的x的取值范围是（ ）

A．(-∞，1)

B．(0，+∞)

C．(-1，0)

D．(-∞，0)

11、设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

12、对于命题p：，命题q：方程有两个同号且不等实根，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、抛物线的准线方程为

A．x=2

B．x=2

C．y=2

D．y=2

15、展开式中常数项为（   ）

A．60

B．-60

C．160

D．-160

16、命题“如果，那么”，请写出它的逆否命题____________.

17、当x∈[－2,1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是______.

18、某同学在高中的10次数学考试中的成绩分别是98，103，105，111，112，112，119，124，126，138，则它的第二十百分位数是______．

19、若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

20、用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域、、、、涂色，要求同一区域用同一种颜色，有公共边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法____．

21、点P为圆上的一个动点，则点P到直线的最大距离为________．

22、甲､乙､丙三个人玩“剪刀､石头､布”游戏一次游戏中可以出现的不同结果数为___________种.

23、的值是__________；

24、厦门中学生助手的4名同学到2个地方参加暑期社区服务，每个地方至少有1名同学去．若甲、乙两名同学去同一个地方，则有______种去法．（用数字作答）

25、已知函数，若数列成等差数列，则当时，的取值集合为__________，当时，与满足关系式：__________．

26、已知圆，直线的斜率为2，且过点．

(1)判断与的位置关系；

(2)若圆，求圆与圆的公共弦长．

27、疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；

(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；

(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．

28、在数列{an}中，，通项公式an是n的一次函数．

(1)求{an}的通项公式；

(2)判断96是不是数列{an}中的项？

29、已知集合，.

（1）若，全集，求；

（2）从条件①和条件②选择一个作为已知，求实数的取值范围.

条件①：若；条件②：若.如果选择条件①､条件②分别解答，则按第一个解答计分.

30、设实数满足约束条件.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求的取值范围.