葫芦岛2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则一次函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调递减区间是       

A．

B．

C．

D．

4、直线过点与抛物线交于两点，若恰为线段的中点，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，其中，，为奇数，其图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

7、已知＝(2，－3,1)，则下列向量中与平行的是（       ）.

A．(1,1,1)

B．(－4,6，－2)

C．(2，－3,-1)

D．(－2，－3,1)

8、下列推理正确的是（       ）

A．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖

B．若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是

C．在等差数列中，若，公差，则有，

类比上述性质，在等比数列中，若，公比，则

D．如果，均为正实数，则

9、根据如下样本数据：

得到的回归方程为．若，则估计的变化时，若每增加1个单位，则就

A. 增加个单位   B. 减少个单位

C. 减少个单位   D. 减少个单位

10、已知集合A={x|（x+1）（x﹣3）≤0}，集合B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B=（　　）

A. （0，3]   B. [﹣1，3]   C. （0，3）   D. ∅

11、全集为实数集，，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知空间向量满足，，则与的夹角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．以上都不对

13、求的流程图程序如右图所示，其中①应为(   )

A． B．   C． D．

14、如图， 是用斜二测画法画出的直观图，其中， ， ， 轴，则的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、数列满足，且，则等于（　　）

A．19

B．20

C．21

D．22

16、如图，焦点在x轴上的椭圆的离心率e＝，F，A分别是椭圆的一个焦点和顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为________.

17、若曲线上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为________.

18、洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第九项为1，则的所有可能取值的集合为_________.

19、设，则=______________．

20、的展开式中的系数是____________（用数字作答）．

21、双曲线，过定点的两条垂线分别交双曲线于、两点，直线恒过定点______．

22、已知向量，满足，，，则________.

23、命题“如果，那么且”的逆否命题是______．

24、已知，则________．

25、在△ABC中，如果，那么等于___________；

26、2012年“双节”期间，高速公路车辆较多. 某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：，，，，，，得到如图的频率分布直方图．问：

（1）该调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？

（2）求这40辆小型车辆车速的众数，中位数和平均数的估计值.

27、已知函数，.

(1)已知在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

(2)若，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？

（2）若直线l：和曲线C相交于P，Q两点，求.

29、复数，

当实数为何值时，复数为纯虚数；

若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

30、已知点都在直线上，数列的前项和为，已知，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）已知数列的前项和为，若对任意，，均有成立，求实数的取值范围.