北海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、在三棱锥中，G是的重心，M是线段的中点，若，则（）
A．
B．
C．
D．1
3、某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　）
A．80种
B．90种
C．120种
D．150种
4、设等比数列中，前项和为，已知，则（）
A. B. C. D.
5、设首项为1的数列的前n项和为，已知，
现有下面四个结论
①数列为等比数列；
②数列的通项公式为；
③数列为等比数列；
④数列的前n项和为.
其中结论正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、直线的倾斜角是（）
A. B. C. D.
7、如图,矩形中,,,是线段上一点且满足,是线段上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,,平面与平面所成锐角为,则:（）

A. B. C. D.
8、已知某种树木的高度（单位：米）与生长年限t（单位：年，）满足如下的逻辑斯谛（Logistic）增长模型：，其中为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米高时，大约经过的时间为（）
A．2年
B．3年
C．4年
D．5年
9、已知直线，若，则实数（）
A．1
B．3
C．1或3
D．0
10、若圆上恰有三点到直线的距离为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
11、椭圆+=1（0＜m＜4）的离心率为，则m的值为（　　）
A．1
B．
C．2
D．
12、已知椭圆，点为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点，使,则离心率的取值范围为
A. B.
C. D.
13、关于直线，以及平面，，下列命题中正确的是（）．
A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，且，则 D. 若，，则
14、已知椭圆与双曲线的离心率之积为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
15、在数列中，，.若为等差数列，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、某协会有200名会员,现要从中抽取40名会员作样本,采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按编号,并按编号顺序平均分为40组（号,号,…,号）,若第1组抽出的号码为3,则第6组抽出的号码是______．
17、现有2名学生代表2名教师代表和3名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有___________种．
18、在等比数列中，，公比，则的值为__________．
19、双曲线的渐近线方程为______.
20、已知钝角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是_________.
21、某工厂将甲、乙等五名新招聘员工随机分配到二个不同的车间，每个车间至少分配了一名员工，则甲、乙两名员工被分配到同一个车间的方案数为_______．
22、设平面向量，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为________.
23、已知在上最大值与最小值之差为4，则
=______
24、已知直线与直线互相垂直，则实数的值为__________.
25、某市教育局欲从A，B，C三所高中的高三学生中（按分层抽样）抽取600名学生测试他们的视力情况，其中A学校共有高三学生1000名，B学校共有高三学生800名，C学校共有高三学生600名，问应从C学校抽取的学生人数为____________.