果洛州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图是容量为的样本的频率分布直方图，已知样本数据在内的频数是，则样本数据落在的频数是（）

A. B. C. D.
2、如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　
A．相交
B．平行
C．异面而且垂直
D．异面但不垂直
3、已知复数，则（）
A．
B．
C．
D．
4、椭圆的焦点坐标是（）
A．
B．
C．
D．
5、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
6、若命题p：，，则为　　
A．，
B．，
C．，
D．，
7、已知数列为等比数列，且，数列满足，且，则（）
A．16
B．32
C．64
D．128
8、给图中A，B，C，D，E五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（）
A．24种
B．36种
C．48种
D．72种
9、某同学为了模拟测定圆周率，设计如下方案：向圆内随机扔入N颗芝麻，其中落在不等式表示区域内的粒数为M，则下面各式的值可近似等于圆周率的是（）
A．
B．
C．
D．
10、如果直线与直线垂直，那么等于（）．
A. B. C. D.
11、若两异面直线所成角为，则成为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（）
A．12对 B．24对 C．36对 D．48对
12、若直线l的方向向量为＝(1，0，2)，平面α的法向量为＝(－2，1，1)，则（）
A．l//α
B．l⊥α
C．l⊂α或l//α
D．l与α斜交
13、电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有四个0，则满足条件的电平信号种数为（）
A．42
B．22
C．20
D．15
14、若直线的方向向量与的方向向量的夹角为，则与这两条异面直线所成的角等于（）
A．
B．
C．或
D．以上均错
15、已知圆，则其圆心和半径分别为（）
A．，2
B．，2
C．，
D．，

二、填空题（共10题，共 50分）

16、过圆外一点作圆的两条切线，（，为切点），若，则动点的轨迹方程是________.
17、椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为________．
18、数列的前项和为，若，则=____________.
19、下表是数据，的记录表，其中关于的线性回归方程是，那么表中的值是__________．
20、与圆同时相切的直线有___________条.
21、已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点，当(为坐标原点）的面积最小时，（是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是_________.
22、已知等差数列的公差，表示的前项和，若数列是递增数列，则的取值范围是________.
23、如图，将放置的边长为1的正三角形沿轴负半轴按逆时针方向滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间上的解析式是________________.
24、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.
25、设抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于，两点，点满足，过作轴的垂线与抛物线交于点，若，则点的横坐标为__________，__________．