鄂尔多斯2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、顶点在原点，焦点是的抛物线方程（   ）

A. B. C. D.

2、下列向量关系式中，能确定空间四点P，Q，R，S共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、被9除所得的余数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知P是圆上的动点，，，则的面积的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．

5、人们在研究学习过程中，发现：三次整式函数都有对称中心，其对称中心为（其中）.已知函数.若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量=(2，-3，5)与=(4，x，y)平行，则x，y的值分别为

A．6和-10

B．-6和10

C．-6和-10

D．6和10

8、某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40），[40,60），[60,80），[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ）

A.45   B.50

C.55   D.60

9、教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户､存入规定数额资金､用于教育目的的专项储签，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策，若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000元，并且每年在你生日当天存入2000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，则一次性取出的金额总数为（       ）（假设教育储蓄存款的年利率为5%，取）

A．14400元

B．15400元

C．16200元

D．18500元

10、若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且=0，则满足 的x的集合为（ 　）

A.   B.

C.   D.

13、已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝2x2，则f(2021)等于（       ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

14、如果，那么下列不等式一定成立的是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、“田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等．一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制．已知高等级的马比低等级的快，田忌每个等级的马都比齐王同等级的马慢．若田忌不知道齐王三场比赛分别派哪匹马上场，则田忌失败的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设实数x，y满足不等式组，则的最大值为_____．

17、的展开式的第4项的系数是__________．

18、已知椭圆的焦点为、，椭圆上的动点P的坐标为，且为钝角，则的取值范围是________．

19、已知数列{}满足，且.则数列的最大项为第___________项.

20、甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，得出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情况共有________种．

21、已知向量，，则___________.

22、已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，若C经过点，则其焦点到准线的距离为________.

23、甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______．

24、函数的单调递增区间是__________．

25、如图所示，在三棱柱中，底面,是上一动点，则的最小值是 ．

26、已知点，求：

（1）过点且与直线平行的直线的方程；

（2）过点与原点距离为2的直线的方程.

27、如图，在直三棱柱中，点分别在边上，求证：

(1)平面；

(2)平面平面.

28、已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）若对任意的都有成立，求c的取值范围.

29、（本小题满分l 2分）在中，角，，的对边长分别是，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，的面积，试判断的形状，并说明理由．

30、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件：“两数之和为8”，事件：“两数之和是3的倍数”，事件：“两个数均为偶数”.

(1)求事件发生的概率；

(2)求事件发生的概率；

(3)事件与事件至少有一个发生的概率.