唐山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、过点在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）
A．
B．
C．或
D．或
2、如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、已知，，若在线段上，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知为第三象限角，且，，则m的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆，直线，，若，被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为（）
A. B. C. D.
6、已知是的外心，，，则（）
A．10
B．9
C．8
D．6
7、已知向量，，，若，，三向量共面，则实数（）
A．
B．2
C．
D．3
8、若，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知复数z在复平面内对应的点为M，在复平面内对应的点为N，i是虚数单位，则“点M在第一象限”是“点N在第四象限”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、如图所示，一个地区分为5个行政区域，现要给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的着色方案种数为（）
A．36
B．48
C．72
D．144
11、在△中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为（）
A． B．
C． D．
12、在中，已知，，，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量＝(－3，2，5)，.＝(1，5，－1)，则＝（）
A．(0，34，10)
B．(－3，19，7)
C．44
D．23
14、在椭圆C：（）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆：上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该图由法国数学家G-Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆C的离心率为e，左､右焦点分别为､，P为椭圆C上一动点，过P和原点作直线l与蒙日圆相交于M，N，则（）
A．
B．1
C．
D．以上答案均不正确
15、设命题：对，则为（）
A． B．
C． D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若一个样本空间，令事件，，则___________.
17、已知双曲线经过点，双曲线C的离心率为，则双曲线C的焦点到其渐近线的距离为_______．
18、给出下列说法：①方程表示的图形是一个点；②命题“若，则或”为真命题；③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆：上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值；⑤已知命题“，满足，”是真命题，则实数.其中说法正确的序号是__________.
19、在平面直角坐标系中，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率为__________.
20、已知定义在上的函数满足，均有，则不等式的解集为___________.
21、已知在数列中，，，其前n项和为．给出下列四个结论：
①时，；
②；
③当时，数列是递增数列；
④对任意，存在，使得数列成等比数列．
其中所有正确结论的序号是___________．
22、设为等比数列的前项之积，，，则的最大值为_____．
23、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则_______________________．
24、以棱长为1的正方体的棱、、所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面对角线交点的坐标为___________．
25、直线与圆相离，则的取值范围为______.