白城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某公司有120名员工，其中男员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则女员工应选取的人数是（   ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

2、到定点的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（   ）

A. B.

C. D.

3、若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题p：，，则为 

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

5、设（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．a≥4

B．a≤4

C．a≥5

D．a≤5

7、己知圆，直线，直线l被圆O截得的弦长最短为（       ）

A．

B．

C．8

D．9

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知复数，那么（   ）

A．0

B．1

C．

D．2

10、设球与圆锥的体积分别为，，若球的表面积与圆锥的侧面积相等，且圆锥的轴截面为正三角形，则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、设是的前项和，，且，则（ ）

A．28

B．48

C．68

D．88

12、已知椭圆左右焦点分别为，上顶点为A，离心率为，过且为线段的垂线交于两点，则周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设双曲线的右焦点为的一条渐近线为，以为圆心的圆与相交于两点，，为坐标原点，，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、抛物线的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

15、已知随机变量，，这两个正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（          ）

A．的取值比的取值更集中于平均值

B．

C．

D．

16、直线分别与函数的图像相交于A､B两点，则的最小值为___________.

17、已知向量，若与共线，则等于____________

18、已知、分别是双曲线的左、右焦点，动点在双曲线的左支上，点为圆上一动点，则的最小值为________.

19、已知向量，若，则m=_____.

20、电影《满江红》要在4个班级轮流放映，每个班级放映一场，则不同的放映次序共有______种．（用数字作答）

21、已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（2，π），则点P到直线l的距离为___________.

22、将代数式用行列式表示为___________.

23、在下列四个结论中，正确的有___________(填序号)

① 动点P到两定点AB的距离之差且为常数是P点的轨迹是双曲线的充要条件；

② 如果点M在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是椭圆；

③ “”是“”的必要不充分条件；

④ 若“”是真命题，则实数m的最小值为0.

24、在公差不为0的等差数列中，为其前n项和，若，则正整数______．

25、设,则“”是“”的______条件.

26、在中，角所对的边是，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

27、已知函数，．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论的单调性．

28、双曲线：，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作、分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设，，

(1)求证：

(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设的面积为，的面积为，求的范围．

29、设椭圆的离心率，过椭圆上一点作两条不重合且倾斜角互补的直线､分别与椭圆交于､两点，且中点为.

（1）求椭圆C方程.

（2）椭圆上是否存在不同于的定点，使得的面积为定值，如果存在，求定点的坐标；如果不存在，说明理由.

30、现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠.

（1）如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？

（2）至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？