荆门2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知曲线在处的切线与直线平行，则（）
A．
B．1
C．2
D．0
2、某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是（）
A.24 B.16 C.8 D.12
3、阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆C：的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆C的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
4、在柱坐标系中，点的坐标为，则点的直角坐标为（）
A． B． C． D．
5、命题“，”的否定（）
A．，
B．，
C．，
D．，
6、已知函数，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，第8个叠放的图形中小正方体木块的总数是（）
A．66
B．91
C．107
D．120
8、设直线与双曲线（，）的两条渐近线分别交于，两点，若点满足，则该双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，若对于任意实数，都有恒成立，其中，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第项，则的值为（）
A．15
B．21
C．28
D．36
12、已知的三个顶点、、及平面内一点满足，则点与的关系是（）
A．在的内部
B．在的外部
C．是边上的一个三等分点
D．是边上的一个三等分点
13、下列说法中正确的是（）
①设随机变量服从二项分布，则
②已知随机变量服从正态分布且，则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；
④；.
A．①②③
B．②③④
C．②③
D．①②
14、已知命题，，则（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
15、若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（）
A．p或q为假
B．q假
C．q真
D．不能判断q的真假

二、填空题（共10题，共 50分）

16、根据某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在刮风天里，下雨的概率为_______．
17、已知，，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是_________．
18、在中，已知，，，则___________.
19、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入（万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出（万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8

根据上表可得回归直线方程，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为万元
20、已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的体积为___
21、圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．
22、正方体中，E是棱中点，G是中点，F是BC上一点且，则GB与EF所成的角的正弦值为________.
23、若命题，为真命题，则实数a的取值范围是_________.
24、如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是________.
①②③
④．
25、若直线与直线平行，则______．