巴彦淖尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某区高一年级从2019年秋季开始使用人教A版新教材，为了调查新教材的使用情况，将全区高一年级的3600名学生的期中考试数学成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于70分的学生中，利用分层抽样抽取120人进一步做能力测试，则期中考试成绩在的应抽取（       ）

A．40人

B．48人

C．50人

D．60人

2、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，该某班学生的脚长为，据此估计其身高为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2S4＝a4S2，则（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2019 D. ﹣2019

5、设是等差数列，下列结论中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6、已知，是两条不同的直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，，，则       ②若，，，则

③若，，，则       ④若，，，则

其中所有正确的命题是（       ）

A．②③

B．①④

C．②④

D．①③

7、已知圆柱的侧面展开图矩形面积为，底面周长，则圆柱的体积为（   ）

A. B. C. D.

8、在的展开式中，的幂指数是整数的项共有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、设，则在处的导数＝

A．

B．－

C．0

D．

10、设实数满足，且，实数满足，则是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

11、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知是第二象限角，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、方程根的个数为（ ）

A．无穷多

B．3

C．1

D．0

14、函数f(x)＝3sin(2x－)在区间[0，]上的值域为

A．[，]

B．[，3]

C．[，]

D．[，3]

15、已知实数满足，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

16、将（1＋x）n（n∈N*）的展开式中x2的系数记为，则________．

17、函数的导函数为，若，则______.

18、已知椭圆，为长轴的两个端点，点是椭圆上的一点，且满足直线的斜率的取值范围是，则直线的斜率的取值范围是__________ .

19、设椭圆，点在椭圆上，求该椭圆在P处的切线方程______.

20、已知复数z为纯虚数，且，则实数a的值为__________

21、有8本不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，其它书3本，若将这些书排列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有________种(用数字作答).

22、函数，则__________.

23、设集合A＝， ，则A∩B等于_______________．

24、如图，光线从出发，经过直线：反射到，该光线又在点被轴反射.若反射光线恰与直线平行，且，则实数的取值范围是______.

25、已知奇函数，则______.

26、从数列中抽出一项，依原来的顺序组成的新叫数列的一个子列.

（1）写出数列的一个是等比数列的子列；

（2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列，为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

27、已知命题：“曲线：表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线：表示双曲线”，使命题是真命题的的范围记为集合，使命题是真命题的的范围记为集合.若是的必要不充分条件，求的取值范围.

28、已知直线．

（1）求证：无论为何值，直线总过第三象限；

（2）取何值时，直线不过第二象限？

29、如图，在四棱锥上，底面为直角梯形，，，平面平面， 为的中点，是棱上的点，，，.

(1)求证: 平面平面

(2)若二面角大小为，求的值

30、已知向量，，函数.

(1)若函数是偶函数，求的最小值；

(2)若，，求的值.