保定2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、为比较相关变量的线性相关程度，5位同学各自研究一组数据，并计算出变量间的相关系数如下表所示：

则由表可知（       ）

A．乙研究的那组数据线性相关程度最低，戊研究的那组数据线性相关程度最高

B．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

C．乙研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

D．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丙研究的那组数据线性相关程度最高

2、已定义在上的偶函数满足时，成立，若，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、已知椭圆上存在点P，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、己知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，满足，，又直线与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、为喜迎“中国共产党建党100华诞”，某中学高二年级历史方向类的班级举行“党史知识”竞赛．在本次竞赛中共有40道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错倒扣2分”．某学生每道题答对的概率都为，则该学生在本次竞赛时得分的均值为（   ）

A．36

B．32

C．172

D．144

7、直线（t是参数）与圆（是参数）的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．与实数k的值有关

8、设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题，正确命题的个数为（　  　）

①若α⊥β，m⊥α，则m∥β

②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n

③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

④若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为8，到轴的距离为5，则（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

10、某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如下表：

若已知与的线性回归方程为，那么当广告费支出为5万元时，随机误差的效应（残差）为万元（残差=真实值-预测值）

A．40

B．30

C．20

D．10

11、在4次的独立重复试验中，事件在一次试验中发生的概率为，则事件恰有1次发生的概率是（ ）

A. B. C. D.

12、若数列，，，，，……，则是这个数列的第（ ）项

A．8   B．9   C．10   D．11

13、从4种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的3个格子涂色，每个格子涂一种颜色，记事件为“相邻的2个格子颜色不同”，事件为“3个格子的颜色均不相同”，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、过点且垂直于直线的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的渐近线的斜率是（ ）

A． B．

C.   D．

16、若展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是__________．

17、函数的值域为______．

18、无穷数列满足，，则其所有项和______．

19、在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 ____

20、 若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________.

21、若正数，满足，则的最小值为______.

22、在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的正整数存在，求的值；若不存在，请说明理由.

设为等差数列的前项和，是等比数列，______，，，.是否存在，使得且？

23、对于函数①f（x）=4x+-5，②f（x）=|log2 x|-（）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判断如下两个命题的真假：

命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；

命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2<1.

能使命题甲、乙均为真的函数的序号是_____________.

24、在数列中，若点在直线上，则数列的前9项和____________．

25、方程表示双曲线的充要条件是_________.

26、如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB＝CE＝2．

（1）求证：DE∥平面ACF；

（2）求异面直线EO与AB所成角的余弦值；

27、在中，内角所对的边分别为，已知．

（1）证明：；

（2）若的面积，求角的大小．

28、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，     AB=3，BC=5.

（1）求证：AA1⊥平面ABC；

（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（3）求点C到平面的距离.

29、求下列各圆的标准方程：

（1）圆心在x轴上，且圆过两点，；

（2）圆心在直线上，且圆与直线切于点．

30、如图，学校规划建一个面积为108的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽1的通道，问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？