阿拉尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设，若，则的最小值等于（ ）

A．1

B．3

C．2

D．4

2、抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，函数的图象在点处的切线是，则（       ）

A．1

B．2

C．0

D．

4、P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ）

A．1

B．3

C．5

D．9

5、△ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c，若，则（   ）

A.120° B.90° C.60° D.30°

6、函数的零点所在区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数.设两颗骰子出现的点数分别为，，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列满足，且，是函数的极值点，则的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、在复平面内，复数1+i对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知抛物线，则抛物线的焦点到准线的距离为（   ）

A．

B．

C．1

D．2

11、（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、我国的刺绣有着悠久的历史，如图，(1)(2)(3)(4)为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线在轴上的截距是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆E：过椭圆内部点的直线交椭圆于M，N两点，且则直线MN的方程为_____________.

17、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为____________.

18、已知抛物线的准线方程为，直线交抛物线于、两点，则弦长______.

19、若函数在区中上是单调递增函数,则实数的取值范围是 ．

20、在线段上任取一点.则此点坐标小于的概率为________.

21、为椭圆上一点，为左右焦点，若，则的面积为   .

22、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2，0)，且长轴长与短轴长的比是2∶，则椭圆C的方程是________．

23、设，则______．

24、在数字、、、、中抽取个组成不同的四位数的个数为___________.

25、已知的内角，，的对边分别为，，，且，，，则______．

26、在三棱柱中，AB⊥BC，．

(1)求证：平面平面ABC；

(2)若，求锐二面角的余弦值．

27、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数零点的个数.

28、已知数列的前项和为，且满足（N*）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

29、在锐角中，角，，的对边分别为，，且．

(1)求的大小；

(2)若，求的取值范围．

30、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

（1）求关于的回归方程；

（2）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款．

附：回归方程中，，．