威海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、过点，的直线与过点，的直线垂直，则的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知各项均为正数的等比数列，，，则（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、在∆ABC中，已知a=，b=，C= ，则∆ABC是（  ）

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形 D．任意三角形

4、若函数f(x)＝x2＋ax＋在[，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是（       ）

A．[－1，0]

B．[－1，＋∞)

C．[0，3]

D．[3，＋∞)

5、已知椭圆：的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且，则的面积是（   ）

A.5 B. C. D.

6、已知F为抛物线的焦点，直线l与C交于A，B两点，若AB中点的纵坐标为3，则（   ）

A．8

B．7

C．5

D．随A，B两点坐标变化而变化

7、已知集合A＝，则A∩B＝（       ）

A．(0，2]

B．(0，2)

C．(1，2]

D．(0，＋∞)

8、命题“， 且”的否定形式是（   ）

A. ， 且   B. ， 或

C. ， 且   D. ， 或

9、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. 3

10、若，则的值等于（ ）

A. 1   B. –1   C. 1或–1   D. 2

11、已知向量，向量，与垂直，则k＝（       ）

A．2

B．

C．

D．

12、设随机变量服从二项分布，且期望，，则方差等于

A．

B．

C．

D．

13、如图中有5组数据，去掉1组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大，则去掉的数据是（       ）

A．E

B．C

C．A

D．D

14、已知直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、下列四条直线中，倾斜角最大的是（   ）

A. B. C. D.

16、设双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率为___________.

17、曙光中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，，，后画出如下部分频率分布直方图，则第四小组的频率为_______，从成绩是和的学生中选两人，他们在同一分数段的概率_______.

18、已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围为___________.

19、、、、分别是空间四边形边、、、的中点，异面直线与所成角大小为，则_______.

20、设是等比数列的前n项和，若，则______.

21、在极坐标系中，已知两点， ，则， 两点间的距离为__________．

【答案】4

【解析】两点， ，在同一条直线上，

点在第四象限，点在第二象限.

所以.

答案为：4.

【题型】填空题

【结束】

14

若， ，则实数的取值范围为__________．

22、命题“至少有一个正实数满足方程”的否定是________________.

23、函数的增区间是_______________.

24、若复数为实数，则实数的值为__________．

25、己知行列式中的元素(=1，2，3，...，9)是等比数列的第n+j项，则此行列式的值是___________.

26、在项数为的等差数列中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，求n．

27、向量满足条件，且，判断的形状．

28、已知，，分别是的内角，，所对的边，且 .

（1）求角的大小；

（2）若，求边的长.

29、已知椭圆的右焦点为，点为椭圆上的点，直线过坐标原点，直线的斜率分别为，且

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若且直线与椭圆的另一个交点为Q，问是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.

30、如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，， 底面，且.

(1)证明：平面平面；

(2)若M是PB的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.