中卫2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课程内容共设置十个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括农业生产劳动、传统工艺制作、工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．36

3、在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设＝，＝，＝，则＝（　　）

A．++

B．+

C．++

D．+

4、已知直线和平面，且在上，不在上，则下列判断错误的是（       ）

A．若，则存在无数条直线，使得

B．若，则存在无数条直线，使得

C．若存在无数条直线，使得，则

D．若存在无数条直线，使得，则

5、设，满足约束条件：则的最大值为（ ）

A．   B．   C．   D．

6、若A为圆上的动点，B为圆上的动点，则的最大值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、在空间直角坐标系中，向量，分别为异面直线，的方向向量，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、两条直线和垂直的充要条件是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知是所在平面内一点，若对，恒有，则一定是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

10、设函数(n为正整数)，则在[0，1]上的最大值为（        ）

A．0

B．

C．

D．

11、下列选项中，说法正确的是（   ）

A. 命题“，”的否定是“，”

B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件

C. 命题“若，则”是假命题

D. 命题“在中中，若，则”的逆否命题为真命题

12、已知集合{3}，{ -1，0，1，3}，则=（       ）

A．{ -1，0}

B．{0，1}

C．{0，1，2}

D．{-1，0，1}

13、执行如图的程序框图，若输入，则输出t的值等于(   )

A.3 B.5 C.7 D.15

14、已知直线方程为，则该直线在y轴上的截距为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

15、在等差数列中，公差，且，则（　　）

A．99

B．66

C．33

D．0

16、如果，则     .

17、过点作圆的最短弦，则这条弦所在直线的方程是__.

18、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________

19、在正方体中，分别在是线段的中点，以下结论：①直线丄直线；②直线与直线异面；③直线丄平面；④，其中正确的个数是__________．

20、已知随机变量服从正态分布，且方程有实数解得概率为，若，则__________．

21、已知无穷等比数列的各项和为2，平面内有三个不同点共线，O为坐标原点，且满足等式，则__________

22、已知函数，，当实数的取值范围为________时，的零点最多.

23、如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；

③当时， 与的交点满足；

④当时， 为五边形；

⑤当时， 的面积为.

24、函数的定义域为__________．（结果用区间表示）

25、一组数据由小到大依次为，且平均数为9，则的最小值为________．

26、某商品促销活动设计了一个摸奖游戏：在一个口袋中装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，顾客一次从中摸出3个球，若3个都是白球则无奖励，若有1个红球则奖励10元购物券，若有2个红球则奖励20元购物券，若3个都是红球则奖励30元购物券.

（Ⅰ）求中奖的概率；

（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.

27、从装有编号分别为，的2个黄球和编号分别为，的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：

（1）第1次摸到黄球的概率；

（2）第2次摸到黄球的概率．

28、如图，点是圆上一动点，点，过点作直线的垂线，垂足为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）求的取值范围.

29、已知命题：不等式的解集为；命题：成立，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

30、设正项数列的前项和为，首项为1，数列是公差为（且）的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是递增数列；

（3）是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.