保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知在底面为菱形的直四棱柱中，，若，则异面直线与所成的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，是边上一点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知命题：中有一个内角为，是的三个内角成等差数列充要条件；命题：“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（   ）

A.5 B.10 C.15 D.25

5、数列满足，对于任意的，，则（   ）

A.-1 B. C.2 D.3

6、“方程的曲线是椭圆”的一个必要不充分条件是（   ）

A.“” B.“”

C.“” D.“”且“”

7、设，满足约束条件，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、已知的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则（       ）

A．11

B．10

C．12

D．13

9、如果抛物线的焦点为．点为该抛物线上的动点，又点．那么的最大值是　　

A. B. C. D.1

10、用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（）

A．120

B．160

C．180

D．240

11、已知某运动员每次投篮命中的概率都为0.4. 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮中至多两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果. 经随机模拟产生了20组随机数：907  966  191  925  271  932  812  458  569  683  431  257  393  027  556  488  730  113  537  989 据此估计，该运动员三次投篮中至多两次命中的概率为（   ）

A.0.25 B.0.35 C.0.60 D.0.90

12、直线，则“”是“”的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

13、不等式的解集为                                            （   ）

A.     B.     C.     D.

14、抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在数列中，设，，设，则数列的前2020项的和为（   ）

A．2016

B．4020

C．2020

D．4040

16、已知椭圆C：的左焦点是，A，B是椭圆上关于原点对称的两点，M是椭圆上不同于A，B的一点，若直线MA，MB的斜率之积是，则椭圆的标准方程________．

17、若实数满足，则的取值范围是_________ ．

18、已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

19、已知函数的定义域为，部分对应值如表:

的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题

①函数的值域为；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④若函数有4个零点，则.

其中真命题是___________(只须填上序号).

20、已知椭圆C：的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与椭圆C的另一个交点为A，若，则椭圆C的离心率为______.

21、已知函数，若不等式对所有的都成立，则的取值范围是__________．

22、若数列满足，，则数列的项   .

23、已知双曲线的右焦点为，点A坐标为，点P为双曲线左支上的动点，且的周长不小于14，则双曲线C的离心率的取值范围为__________．

24、已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为____________

25、已知某品牌只卖甲、乙两种型号的产品，两种产品的比例为7:3，其中甲型号产品优秀率为80%，乙型号产品优秀率为90%．若购买一件该品牌产品为优秀品的概率为______．

26、某学习小组有3个男生和4个女生共7人.

(1)将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？

(2)将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？

(3)从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种选派方法？

27、在直角中，是直角，顶点，的坐标分别为，，圆是的外接圆．

（1）求圆的方程；

（2）求过点且与圆相切的直线的方程．

28、（1）已知全集，集合，，求.

（2）已知，，且，若不等式恒成立，求实数的最大值.

29、在①b·sinA＋a·sinB＝4c·sinA·sinB，②cos2C－2sin2＋＝2，③(a－b)sinA＋b·sinB＝c·sinC，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，sinA·sinB＝，c＝2，________．

（1）求C；

（2）求△ABC的面积S．

30、记数列的前n项和为，在①，，；②若为等差数列，且，；③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

在数列中，______．记，求．