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铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、为等差数列,其前n项和为,则       

    A.10

    B.14

    C.16

    D.18

  • 2、已知,则       

    A.0

    B.-4

    C.-2

    D.2

  • 3、已知直线轴和轴上的截距相等,则的值是( )

    A.1 B.-1 C.-2 D.2

  • 4、已知椭圆和圆是椭圆上一动点,过向圆作两条切线,切点为,若存在点使,则椭圆的离心率的取值范围是(  

    A. B.

    C. D.

  • 5、《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: .则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则n=(  )

    A.7

    B.35

    C.48

    D.63

  • 6、过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线max-3y=0与直线l平行,则直线lm间的距离为(  )

    A. 4   B. 2   C.   D.

     

  • 7、过直线的交点,且与直线平行的直线方程是(   )

    A. B. C. D.

  • 8、在数列中,已知对任意,则

    A   B  

    C D 

     

  • 9、在下列不等式中,解集为的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,叫(   

    A.合情推理

    B.演绎推理

    C.类比推理

    D.归纳推理

  • 11、已知的平面直观图(斜二测作法)是斜边长为的等腰直角三角形,那么原的面积为(

    A. B. C. D.

  • 12、2020年国庆期间,小董与小方计划一起去旅游,她们决定从云南的昆明大理丽江以及广西的桂林北海这五个城市中选取两个去旅游,则她们去了两个省旅游的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、一盒子中有5个球,其中红球3个,白球2个,现从中任取两个球,则恰好一个白球一个红球的概率是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知F为抛物线的焦点,点AB在该抛物线上且位于x轴的两侧, (其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(  )

    A. 2   B.   C. 3   D.

  • 15、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知圆O:则,过点作圆的切线,则切线的方程为___________.

  • 17、设数列都是等差数列若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=________

     

  • 18、的值为________

  • 19、袋中混装着9个大小相同的球(编号不同),其中5只白球,4只红球,为了把红球与白球区分开来,采取逐只抽取检查,若恰好经过5次抽取检查,正好把所有白球和红球区分出来了,则这样的抽取方式共有__________种(用数字作答) .

  • 20、将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组,则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为

     

  • 21、化简= ___________

     

  • 22、若函数对于任意, 则此函数的解析式为__________________

  • 23、古代科举制度始于隋而成于唐,完备于宋、元,明代则处于其发展的鼎盛阶段,其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比例录取,其录取比例为.若明宣德五年会试录取人数为100,则中卷录取人数为______________.

  • 24、已知,则当取得最小值时,双曲线的渐近线方程为__________.

     

  • 25、已知实数满足的最小值为___.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知复数.

    1)比较的大小;

    2)判断复数在复平面上所对应的点与圆的位置关系.

  • 27、对两个向量,如果存在不全为零的常数,使,那么称向量是线性相关的,否则称是线性无关的.问向量是线性相关的还是线性无关的,并说明理由.

  • 28、已知圆与圆

    (1)求证:圆与圆相交;

    (2)求两圆公共弦所在直线的方程;

    (3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.

  • 29、已知函数.

    (1)若曲线处的切线互相平行,求的值

    (2)讨论的单调区间;

    (3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

  • 30、已知函数.

    1)若,求曲线在点处的切线;

    2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;

    3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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