1、若为等差数列,其前n项和为
,
,
,则
( )
A.10
B.14
C.16
D.18
2、已知,则
( )
A.0
B.-4
C.-2
D.2
3、已知直线在
轴和
轴上的截距相等,则
的值是( )
A.1 B.-1 C.-2 D.2
4、已知椭圆和圆
,
是椭圆
上一动点,过
向圆作两条切线
,切点为
,若存在点
使
,则椭圆
的离心率
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5、《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: .则按照以上规律,若
具有“穿墙术”,则n=( )
A.7
B.35
C.48
D.63
6、过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m间的距离为( )
A. 4 B. 2 C. D.
7、过直线和
的交点,且与直线
平行的直线方程是( )
A. B.
C.
D.
8、在数列中,已知对任意
,则
( )
A. B.
C. D.
9、在下列不等式中,解集为的是( )
A.
B.
C.
D.
10、由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,叫( )
A.合情推理
B.演绎推理
C.类比推理
D.归纳推理
11、已知的平面直观图(斜二测作法)
是斜边长为
的等腰直角三角形,那么原
的面积为( )
A. B.
C.
D.
12、2020年国庆期间,小董与小方计划一起去旅游,她们决定从云南的昆明、大理、丽江以及广西的桂林、北海这五个城市中选取两个去旅游,则她们去了两个省旅游的概率为( )
A.
B.
C.
D.
13、一盒子中有5个球,其中红球3个,白球2个,现从中任取两个球,则恰好一个白球一个红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,
(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )
A. 2 B. C. 3 D.
15、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知圆O:则,过点
作圆的切线,则切线的方程为___________.
17、设数列都是等差数列.若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=________.
18、的值为________.
19、袋中混装着9个大小相同的球(编号不同),其中5只白球,4只红球,为了把红球与白球区分开来,采取逐只抽取检查,若恰好经过5次抽取检查,正好把所有白球和红球区分出来了,则这样的抽取方式共有__________种(用数字作答) .
20、将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组,则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为 .
21、化简= ___________.
22、若函数对于任意
有
,
, 则此函数的解析式为__________________.
23、古代科举制度始于隋而成于唐,完备于宋、元,明代则处于其发展的鼎盛阶段,其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比例录取,其录取比例为.若明宣德五年会试录取人数为100,则中卷录取人数为______________.
24、已知,则当
取得最小值时,双曲线
的渐近线方程为__________.
25、已知实数,
满足
则
的最小值为___.
26、已知复数,
.
(1)比较与
的大小;
(2)判断复数在复平面上所对应的点
与圆
的位置关系.
27、对两个向量,如果存在不全为零的常数
,使
,那么称向量
是线性相关的,否则称
是线性无关的.问向量
和
是线性相关的还是线性无关的,并说明理由.
28、已知圆与圆
(1)求证:圆与圆
相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
29、已知函数.
(1)若曲线在
和
处的切线互相平行,求
的值
(2)讨论的单调区间;
(3)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
30、已知函数.
(1)若,求曲线
在点
处的切线;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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