昌都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、， ，下列命题正确的是（   ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

3、已知双曲线实轴长为8，则该双曲线的渐近线斜率为（   ）

A. B. C. D.

4、已知一个扇形的弧长和半径都等于，则这个扇形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列抛物线中，以点为焦点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在直三棱柱中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为4，则点到平面的距离等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在等比数列中，为其前项和，已知，则此数列的公比为（ ）

A.2 B. C.1 D.3

8、数列满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、某椭圆或双曲线的标准方程对应的图形经过点，，则关于该图形判断正确的是（   ）

A．焦点在x轴上的双曲线

B．焦点在y轴上的双曲线

C．焦点在x轴上的椭圆

D．焦点在y轴上的椭圆

10、函数的图象的大致形状是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点P在椭圆τ：(a＞b＞0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，设直线AD与椭圆τ的另一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆τ的离心率e=（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

13、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校男教师的人数为（       ）

A．167

B．137

C．123

D．113

14、一质点的运动方程为，则时质点的瞬时速度为

A．

B．

C．

D．

15、四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色，满足条件的涂法数有（       ）种

A．24

B．72

C．120

D．144

16、为椭圆上一点， ，则线段长度的最小值为______．

17、若对任意的恒成立，则实数的取值范围是___________.

18、定义：如果函数在上行仕，满足，则称函数是上的“双中值函数"，已知函数是上“双中值函数"，则实数的取值范围是__________．

19、将4个不同的小球a，b，c，d全部放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个小球，则小球a不放入甲盒子的放法种数为______.

20、 的展开式中, 含有的项的系数为 ．

21、已知函数，若的图像在上与轴恰有两个交点，则的取值范围是___________.

22、设是虚数单位，则=________

23、若变量满足，则的最大值是   ．

24、对于，当非零实数满足且使最大时， 的最小值为________.

25、直线与直线之间的距离是______．

26、已知的三个顶点，，，求外接圆的方程．

27、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率.

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).

K2=

28、已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；

(2)求证：直线的斜率为定值；

(3)求面积的最大值．

29、已知抛物线的焦点为，抛物线上一点到点的距离为．

(1)求抛物线的方程及点的坐标；

(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、，若且，求斜率的取值范围．

30、雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元．

Ⅰ若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x，y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x，y范围的图形．

Ⅱ根据的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？