白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若直线经伸缩变换后变为直线，则该伸缩变换为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一批产品共有10件，次品率0.3，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数列的前几项为，则此数列的通项可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为，当时，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（ ）

A．   B．  

C．   D．

5、抛物线与直线相交于两点，为上的动点，且满足，则面积的最大值为（    ）

A. 1    B.     C. 2    D.

6、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、已知数列是等比数列，，数列是等差数列，，则的的值是(       )

A．

B．

C．

D．

8、若直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

9、已知点P在双曲线的右支上，直线交曲线C于点Q（异于P），点F为C的左焦点，若为锐角，则b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数（   ）

A．在上是增函数

B．在上是减函数

C．在上是减函数，在上是增函数

D．在上是增函数，在上是减函数

11、已知正方体的棱长为2，，分别为上底面和侧面的中心，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若抛物线的准线经过椭圆的右焦点，则m的值为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

14、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，左焦点、右顶点和下顶点分别为，坐标原点到直线的距离为，则 的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．

15、如图，在三棱锥中，，则三棱锥的体积为（       ）

A．1

B．2

C．6

D．12

16、若z＝4＋3i，则＝_________.

17、已知函数，若函数有四个零点，则实数a的取值范围是______.

18、曲线C:对曲线C所围封闭图形的面积为________.

19、若正方体的表面积为18，则它的外接球的表面积为______________.

20、若关于x的不等式的解集是，那么等于_____________.

21、7名学生，其中3名男生4名女生.现用抽签法从中抽一人，则抽到的是男生的概率为____.

22、已知两点，点P是圆上任意一点，则的面积的最小值为_____________．

23、若复数满足（其中为虚数单位），则_____________．

24、椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

25、已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，若点满足，则的取值范围是______．

26、已知等比数列满足：，且．

（1）求的通项公式及前项和；

（2）若，求的前项和．

27、已知幂函数 为偶函数．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数 的定义域为，求函数的值域．

28、如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为的直角三角形.

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点，使，求的面积.

29、已知抛物线经过点，过作倾斜角互补的两条不同直线、.

（1）求抛物线的方程及准线方程；

（2）设直线、分别交抛物线于、两点（均不与重合，如图），记直线的斜率为正数，若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求的值.

30、已知双曲线，过点，离心率为.

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）已知点，过点N的直线交双曲线C于A、B两点，且求直线AB的方程