胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设，，都为正数，那么三个数，，（ ）

A．都不大于2   B．都不小于2

C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2

2、已知，则“”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、一条渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共个，从中随机取出个，若是肉馅包子的概率为，不是豆沙馅包子的概率为，则素馅包子的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（       ）

A．

B．19

C．

D．39

6、若直线与圆有两个公共点，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若向量，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，分别为内角，，的对边，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、若变量，满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则(   )

A. B. C. D.0

11、已知平面向量、、满足，则与所成夹角的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（ ）

A． B． C．   D．

13、已知实数a，b，c满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、过椭圆 的左焦点作轴的垂线交椭圆于点， 为右焦点，若，则椭圆的离心率为 (     )

A．

B．

C．

D．

15、如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、过点的直线与抛物线相交于、两点，若、在第一象限，且点为线段的中点，则直线的斜率为___________.

17、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的___________.

18、 展开式中的常数项为________．

19、设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为________．

20、设，若恰有两个零点，则实数的取值范围是________．

21、某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生之间的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，其概率为0.6，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数：

则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为__________.

22、若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则__________．

23、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

其中正确命题的序号是   ．

24、椭圆上的点到点的最小距离为___________

25、棱长均为的正四棱锥的全面积为_________.

26、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求A；

（2）若，求的周长.

27、已知点，（其中）是曲线上的两点，，两点在轴上的射影分别为点，且.

（1）当点的坐标为时，求直线的方程；

（2）记的面积为，梯形的面积为，求的范围.

28、已知，，

（1）求的最小正周期和单调增区间

（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标

（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象并求其值域．

29、已知椭圆C1：y2＝1的左右顶点是双曲线C2：的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为．

（1）求双曲线C2的方程；

（2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且•5，求|M1M2|的取值范围．

30、已知函数．

（1）求及的单调递增区间；

（2）求在闭区间的最值．