克州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知i为虚数单位，，其中，，则（ ）

A．

B．

C．1

D．3

2、若直线将圆C：的面积分为，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在扇形AOB中，∠AOB=，圆C内切于扇形AOB，若随机在扇形AOB内投一点，则该点落在圆C外的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、已知点在圆外，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题：，，命题：，，若为假命题，则实数的取值范围为（ ）

A． B．或   C． D．

6、函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线的倾斜角为（ ）

A．0°

B．45°

C．90°

D．135°

8、双曲线的渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

9、曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

10、函数的减区间为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、已知为等差数列，,,以表示的前项和，则使得达到最大值的是

A．21

B．20

C．19

D．18

12、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知直线l：，则直线l的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

14、方程表示的曲线是（       ）．

A．一个点

B．两条直线

C．一个圆

D．两个点

15、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（   ）

A. B.

C. D.

16、已知圆，M是直线l：上的动点，过点M作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______.

17、已知，，，则的最小值为__________.

18、3名男生和2名女生排成一排，其中2名女生不相邻的排法共有________种．（请用具体数字作答）

19、已知函数，比较a，b，c的大小：_______.（用＜号连接）

20、设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是______．

21、已知数列的通项公式为，则数列的前项和 __________．

22、已知，则的面积为___________．

23、若的展开式中的系数为70，则实数___________．

24、已知点，，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为__.

25、已知抛物线的焦点为，过点作轴的垂线交抛物线于点A，且满足，设直线交抛物线于另一点，则点的纵坐标为________．

26、已知， .

（1）当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；

（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.

27、（1）在平面直角坐标系中，设的顶点坐标分别为，求该三角形外接圆Q的方程，并指出圆心坐标和半径.

（2）设点为（1）中的圆Q上的动点，定点，求的最大值.

28、已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）若，求范围；

（3）若关于的方程有实根，求正实数的取值范围．

29、已知是数列的前n项和，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

30、设数列的前项和，点（为正整数）均在直线上，若，求数列的前项和.