眉山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某物体的运动路程(单位：)与时间(单位：)的关系可用函数表示，则此物体在时的瞬时速度(单位：为（       ）

A．1

B．3

C．

D．0

2、函数 的定义域为（  ）

A. (0，1)   B. [0，1）   C. (0，1]   D. [0，1]

3、设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．不确定

4、由曲线y=x2和y=2x+3围成的封闭图形面积为（       ）

A．

B．

C．0

D．

5、如图，抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，记，则下列说法中：

①，；

②点在一条直线上；

③；

④以线段为直径的圆与轴相切；

⑤分别过两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.

正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有下列三个命题：

（1）“若则x，y互为倒数”的逆命题；

（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；

（3）“若，则有实数解”的逆否命题；

其中真命题为

A．（1）

B．（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，（），则，的大小关系是

A．

B．

C．

D．，的大小由的取值确定

9、在长方体AC'中，．若E、F分别为线段、的中点，则EF与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若球的体积与表面积相等，则球的半径是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，若，且，则椭圆的离心率为（   ）．

A. B. C. D.

12、下列说法正确的个数是（       ）

(1)在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

(2)某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

(3)回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

(4)在回归直线方程，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

A．2

B．3

C．4

D．1

13、已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列满足，则有（   ）

A. B. C. D.

15、将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是（ ）

A．y＝sin

B．y＝sinx－

C．y＝sin

D．y＝sinx＋

16、函数的单调递减区间是____．

17、已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

18、已知正方形中，是的中点，，则________

19、圆和圆的位置关系是______．

20、已知椭圆的左､右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为__________.

21、四边形为正方形，且平面， ，则点到直线的距离为____________．

22、已知向量若且则_______.

23、等边三角形中，．点在三角形的边上运动，则的最大值为_______________．

24、如图，四边形中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，，现将沿折起，当二面角为时，异面直线与所成角的余弦值为______.

25、下列命题：①或；②命题“若，则”的否命题；③命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为______.

26、已知椭圆的焦点坐标，且过点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)直线与椭圆交于，两点，且，关于原点的对称点分别为，，若是一个与无关的常数，求此时的常数及四边形面积的最大值.

27、　在长方体中，分别是的中点，

，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，

如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

28、三角形的三个顶点的坐标分别是、、，求它的外接圆的方程．

29、在信道内传输0， 1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为， 收到1的概率为.

(1)重复发送信号1三次，计算至少收到两次1的概率；

(2)依次发送1，1， 0， 判断以下两个事件：①事件A：至少收到一个正确信号； ②事件B：至少收到两个0，是否互相独立，并给出证明.

30、已知的顶点分别为．

(1)求外接圆的方程；

(2)设P是直线上一动点，过点P作外接圆的一条切线，切点为Q，求最小值及点P的坐标．