拉萨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在棱长为的1正方体中，点是线段的中点，则（       ）

A．1

B．0

C．

D．

2、已知，是两条不同的直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，，，则       ②若，，，则

③若，，，则       ④若，，，则

其中所有正确的命题是（       ）

A．②③

B．①④

C．②④

D．①③

3、在等差数列中，则数列前9项和为（       ）

A．54

B．27

C．36

D．24

4、已知数列的前项和，那么数列（ ）

A．是等差数列但不是等比数列

B．或者是等差数列，或者是等比数列

C．是等比数列但不是等差数列

D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

5、已知关于的不等式的解集是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知异面直线，的方向向量分别为，，则异面直线，所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、是各项均为正数的等比数列，是的前项和，若且，，成等差数列，则（       ）

A．15

B．30

C．45

D．60

8、若函数的部分图象如图（1）所示，则图（2）所对应的函数解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、圆：关于直线对称的圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，若三向量共面，则实数等于

A．

B．

C．

D．

11、两直线：，：垂直，则为（   ）

A.不存在 B. C. D.

12、已知P是直线l：上一点，M，N分别是圆：和：上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则“”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若函数在上为增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若双曲线－＝1()的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为(　　)

A.   B.   C.   D.

16、已知点，，在同一直线上，则______．

17、已知函数，，若函数有3个不同的零点，，，且，则的取值范围是_____________.

18、， 时，若，则的最小值为__________．

19、等差数列的前项和为，若，则等于_________．

20、在长方体中，，，点E为AB的中点，则点B到平面的距离为________．

21、已知椭圆，为长轴的两个端点，点是椭圆上的一点，且满足直线的斜率的取值范围是，则直线的斜率的取值范围是__________ .

22、数列中，，则______

23、已知向量，，则与的数量积为______.

24、如图，在棱长为的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是____．

①平面平面；

②；

③的取值范围是；

④三棱锥的体积为定值．

25、已知函数，则_______.

26、已知等差数列的前n项和为，，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若是单调递增数列，求证：．

27、如图，已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直，且，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)证明：平面．

28、已知数列的首项，且满足．

(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)设，，求数列的前n项和．

29、已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点

(1)求抛物线E的标准方程；

(2)若直线OA，OB的斜率之积为，求证：直线AB恒过定点．

30、已知函数.

（1）若函数在点的切线平行于，求的值.

（2）求函数的极值.