银川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列函数中，在上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列满足，，，则数列第2023项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列不等式成立的是（        ）

A．

B．若则

C．若则

D．若则

5、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别是棱A1C1，BC的中点，则下列结论中不正确的是（　　）

A．CC1∥平面A1ABB1

B．AF∥平面A1B1C1

C．EF∥平面A1ABB1

D．AE∥平面B1BCC1

6、函数的部分图象大致为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知F1，F2分别是椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

10、已知正项等比数列的首项为是其前项和，若，则为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等比数列{}中，，则这个数列的公比为（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地面上形成的投影不可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是抛物线的焦点， 是该抛物线上两点， ，则的中点到准线的距离为(   )

A.   B. 4   C. 3   D.

16、已知数列满足，若对于任意的都有成立，则实数a的取值范围为______.

17、《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称勾股定理为商高定理.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从、、、、这个正整数中随机抽取个数，则恰好构成勾股数的概率为______.

18、曲线与直线恰有个公共点，则的取值范围为_________．

19、已知点，且F是椭圆的左焦点，P是椭圆上任意一点，则的最小值是_____________.

20、过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.

21、正方体中，点，分别为，中点，则异面直线与所成角的余弦值为____________.

22、已知点，B是x轴的正半轴上一点，C是直线上一点，则周长的最小值为___________.

23、在的二项展开式中，常数项等于__________．（用数字作答）

24、若是区间上任意选取的一个实数，则对恒成立的概率为______.

25、如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．

26、等差数列中，，．

Ⅰ求数列的通项公式；

Ⅱ若，分别是等比数列的第4项和第5项，试求数列的通项公式．

27、在中，角的对边分别为，在条件①，②，③中任选一个解答．

(1)求角A

(2)若，，求的面积．

28、如图，在底面为正方形的四棱锥中，侧棱底面，其中，点E是线段的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若点F在线段PB上，使得二面角的正弦值为，求点的位置.

29、如图，在四棱锥中，，，，且，.

（1）证明：面；

（2）在上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；

（3）若，求点到平面的距离.

30、已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与直线相交于点．当直线的斜率不存在时，．

(1)求抛物线的方程；

(2)若直线，与直线分别相交于，两点，为坐标原点，求的最小值．