河池2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知随机变量服从正态分布，若，则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

2、已知A､B､C､D､E是空间中的五个点，其中点A､B､C不共线，则“平面ABC”是“存在实数x､y，使得的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、在等差数列中，若，是方程的两个根，则

A．

B．

C．

D．

4、某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，则抽取的面粉质量在的袋数约为（   ）

附：若，则，

A．171

B．239

C．341

D．477

5、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若满足条件，则的最大值为

A．1

B．

C．2

D．-5

7、抛物线的焦点为F，准线为，A、B是抛物线上的两个动点，且满足. 设线段AB的中点M在上的投影为N，则的最大值是（   ）

A. 2    B.     C. 4    D.

8、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某自动化仪表公司的组织结构图如图所示，其中第一车间直属于（ ）

A．生产部

B．品管部

C．采购部

D．销售部

10、一个火车站有8股岔道，每股道只能停放1列火车，现需停放4列不同的火车，则不同的停放方法共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

11、若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列有关命题的叙述错误的是（       ）

A．对于命题p: ，则 .

B．命题“若”的逆否命题为“若”．

C．若为假命题，则均为假命题.

D．“”是“”的充分不必要条件.

13、若复数为纯虚数，其中，复数满足，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．4

D．

14、直线过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．1

15、如图，在三棱锥M－EFG中，，EF=FG=2，平面平面EFG，则异面直线ME与FG所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知三棱锥的顶点都在同一个球面上（球），且，，当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球的体积的比值是   .

17、椭圆与双曲线有相同的焦点，，若曲线，有一个公共点，则的面积为___________．

18、函数，，在定义域内任取一点，使的概率是____．

19、若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______.

20、数列的前四项为，则该数列的一个通项公式为_______

21、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.

22、棱长为1的正方体中，分别是的中点，则点D到平面的距离为________.

23、在长方体OABC﹣O1A1B1C1中，OA＝2，OC＝2，OO1＝1，以O为原点，OA，OC，OO1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则点B1的坐标为 __________．

24、“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“既不充分也不必要”中的一个）

25、已知直线为实数）过定点，则点的坐标为____．

26、甲、乙、丙等6名同学站成一排照相.

(1)甲、乙、丙3名同学相邻的排法共有多少种？

(2)甲、乙、丙3名同学均不相邻的排法共有多少种？

27、已知函数，．若．

(1)求的单调区间；

(2)是否存在实数，使得的图象与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

28、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．

29、对于数列，定义，．

（1）若求和数列的通项公式；

（2）令，求证：若为等差数列，则为等差数列．

30、某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

（1）求中二等奖的概率；

（2）求未中奖的概率．