伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、椭圆的焦距为2，则m的值等于（   ）

A．5

B．3

C．5或3

D．8

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．4

C．8

D．

3、在平行六面体中，，，，E是的中点，用，，表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的最小值为0，则正实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是椭圆 C：（＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆 C上一点，且=,若的面积为，则b=（  ）

A.9   B.3 C.4   D.8

7、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为　　

A．

B．

C．

D．

8、定义在R上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论错误的是（     ）

A．是的一个极小值点

B．和都是的极大值点

C．的单调递增区间是

D．的单调递减区间是

9、设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数为纯虚数，则实数的值为

A.   B.   C.   D.

11、已知函数g（x）=3x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为

A．t≤–1

B．t＜–1

C．t≤–3

D．t≥–3

12、已知复数z满足（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某小区的道路网如图所示，则由 到的最短路径中，经过的条数为（   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

14、若点在二元一次不等式表示的区域中，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（   ）

A．   B．   C．   D．

16、函数在取得极值，则______．

17、抛物线的准线方程是__________；该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，则__________．

18、某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____．

19、请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么．证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为_______.（不必证明）

20、若，求圆心坐标为___________.

21、若 ，则=______；

22、已知函数,则它的递减区间为__________.

23、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则a的值为___________

24、某台机床生产一种零件，在10天中每天生产的次品零件数依次是：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4，这组数据的平均数是_______，中位数是_______，标准差是_______.

25、在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上，画两个圆分别是，，并将这两个圆的圆内部分均涂满阴影，过原点画一条斜率为k的直线l，沿着l将该纸剪成两张纸．若两张纸上阴影部分的面积相等，则k的值的集合为________．

26、某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:

(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;

(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.

27、在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.

（Ⅰ）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（Ⅱ）在此抛物线上求一点P，使得P到的距离最小，并求最小值.

28、设数列是等差数列，记其前n项和为．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前n项和．

条件①：，；

条件②：，．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、已知圆，圆.

(1)求两圆公共弦所在直线l的方程；

(2)求公共弦长.

30、已知双曲线C：的一条渐近线方程为，点是双曲线的一个顶点.

（1）求双曲线的方程；

（2）经过双曲线的右焦点作倾斜角为30°的直线l，且与双曲线交于A，B两点求AB的长.