黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是

A.[－5，0) B.(－5，0) C.[－3，0) D.(－3，0)

3、在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（  ）

A． B． C． D．

4、函数在定义域上是增函数，求实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.

5、与两直线和的距离相等的直线是（ ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

6、设函数的定义域为，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知实数：，满足不等式组则的最小值为（       ）

A．34

B．10

C．6

D．4

8、已知定义域为R的函数的图象连续不断，且，，当时，，若，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线与圆相切，则实数取值的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在球坐标系中，点和点之间的距离为

A．

B．

C．

D．

11、复数，，则

A．

B．

C．

D．

12、已知数列满足，若，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

13、已知实数x，y满足，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．8

14、已知椭圆的上顶点是，右焦点是，直线交于两点，恰是的重心，则的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若向量与不共线且，，，则（       ）

A．，，共线

B．与共线

C．与共线

D．，，共面

16、以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③设定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有3条；

其中真命题的序号为_________________.（写出所有真命题的序号）

17、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．

18、若命题“x{x|x2-5 x+4>0}”是假命题，则x的取值范围是___________.

19、如图，E，F分别是三棱锥的棱AD，BC的中点，，，，则异面直线AB与EF所成的角为______.

20、已知为等比数列， ， ，则_____________

21、某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，

其中至少有1名女生当选的概率是______

22、空间四边形的两条对棱、的长分别为和，则平行于两条对棱的截面四边形在平移过程中，周长的取值范围是__________．

23、设数列的前项和为，且，为常数列，则________．

24、已知数列为等差数列，，则________

25、过点(1,2)可作圆的两条切线，则实数的取值范围是____．

26、某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

附：

27、求双曲线1（a＜0）的焦点坐标、离心率与渐近线方程．

28、已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为128，展开式中含项的系数为84.

（1）求，的值；

（2）求的展开式中有理项的系数和.

29、已知命题p：{x|1－c＜x＜1＋c，c＞0}，命题q：(x－3)2＜16，p是q的充分不必要条件，试求c的取值范围．

30、已知圆与圆内切．

(1)求圆的方程；

(2)直线与圆交于两点，若，求的值；

(3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若，求实数的最大值．