云林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过点的直线l交椭圆于A,B两点，若的周长为8，则C的方程为（        ）

A．

B．   

C．

D．

3、若数列满足，且，则的前100项和为（ ）

A．67

B．68

C．134

D．167

4、直线（a为常数）的倾斜角θ为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

5、已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，是

的中点，若，则的长等于（  ）

A.   B. C.   D.

6、小亮的爸爸记录了小亮从4岁到10岁的身高，建立了小亮身高与年龄的回归模型，他用的这个模型预测小亮11岁时的身高，则下面的叙述正确的是（       ）

A．小亮11岁时的身高在149.75cm左右

B．小亮11岁时的身高在149.75cm以下

C．小亮11岁时的身高一定是149.75cm

D．小亮11岁时的身高在149.75cm以上

7、已知函数若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、1至9中的质数能够组成没有重复数字的整数的个数为（       ）

A．24

B．36

C．48

D．64

9、“”是“函数的定义域为R”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、的内角的对边分别为，若，则（   ）

A. B. C.3 D.

12、如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数取极大值和极小值时的的值分别为0和，则

A．

B．

C．

D．

14、已知随机变量的分布列如表所示，其中成等差数列，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是两个不同的平面，直线，那么“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)，则该双曲线的标准方程为________．

17、记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对积叠加和”，如果有2020项的正项数列的“相对积叠加和”为2020，则有2021项的数列的“相对积叠加和”为______.

18、已知直线方程为，则该直线的倾斜角为_________.

19、观察图中5个图形的相应小圆圈的个数的变化规律，猜想第n个图中有___________小圆圈.

20、记为等差数列的前n项和，已知，则____________．

21、设满足约束条件则的最大值是__________．

22、定义为集合中所有元素的乘积，规定：只有一个元素时，乘积即为该元素本身，已知集合，集合的所有非空子集依次记为、、…、，则______．

23、函数在区间的最大值为__________．

24、已知椭圆C：的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与椭圆C的另一个交点为A，若，则椭圆C的离心率为______.

25、曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为 ____．

26、设函数．

(1)求函数对称轴方程；

(2)中，，，，求的面积．

27、已知函数．

（1）当时，求在上的值域；

（2）若方程有三个不同的解，求b的取值范围．

28、下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据

（1）画出散点图，并判断是否线性相关；

（2）求y与x之间的回归方程.

29、已知点，，是直线上动点.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值，并求此时的点坐标.

30、如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，，点E在CC1上且．

(1)求平面BED的一个法向量；

(2)证明：A1C⊥平面BED．