赣州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知椭圆，A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

2、“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有

A．个

B．个

C．个

D．个

5、在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中点，则与平面所成角的大小是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若函数，满足对任意的，当时，，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为.当时，恒成立.设，记，，，则，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

8、直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.1

9、已知是偶函数的导函数，．若时，，则使得不等式成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、平行直线l1：3x－y＝0与l2：3x－y＋＝0的距离等于（       ）

A．1

B．0

C．

D．3

14、如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的、分别为、，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

16、点是曲线上任意一点，则点P到直线的最短距离为___________.

17、抛物线y2＝8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为________．

18、已知圆锥的母线长度为2，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为2，则此圆锥的底面圆半径为__________．

19、如图，在三棱锥中，，且二面角的平面角为，则该三棱锥外接球的表面积为_____________．

20、把一枚硬币任意抛掷两次，事件A为“第一次出现反面”，事件B为“第二次出现正面”，则______．

21、已知函数，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为________

22、设等差数列的前n项和为，若，则的公差为______．

23、已知a，b为正数，且直线x﹣（2b﹣3）y+6＝0与直线2bx+ay﹣5＝0互相垂直，则2a+3b的最小值为_____．

24、圆关于y轴对称的圆的标准方程为___________.

25、若展开式中只有第四项的系数最大，则展开式中有理项的个数共有___________个.

26、已知两圆C1：x2＋y2﹣2x﹣6y﹣1＝0，C2：x2＋y2﹣10x﹣12y＋45＝0．

(1)求证：圆C1和圆C2相交；

(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线方程和公共弦长．

27、设为常数，，函数.

（1）若函数为偶函数，求实数的值；

（2）求函数的最小值.

28、设函数，在数列中，xn＝f（xn－1）（n∈N*，n≥2）.

(1)证明：为等差数列；

(2)若x1＝2，求{xn}的通项公式.

29、已知，函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

30、已知O为坐标原点，倾斜角为的直线与，轴的正半轴分别相交于点，,的面积为.

（1）求直线的方程；

（2）直线，点在上，求的最小值.