盘锦2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于两点（点在第一象限），与交于点，若，，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．12

2、定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差．设是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，，则数列的前24项和为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

3、色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批该产品测得如下数据：

已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该组数据的残差（测量值与预测值的差）为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，既是奇函数，又在区间上递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、观察图中各正方形图案，每条边上有an个圆点，第an个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为（　　）

A.   B.

C.   D.

6、设为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线，过左焦点F作斜率为的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且A在第一象限，若（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

8、锐角中，，则边c的可能取值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

9、已知直线平分圆C：，则最小值为（        ）

A．3

B．

C．

D．

10、若，则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的母线与底面所成的角为45°，侧面面积为，则该圆锥的体积为（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、的外接圆半径为， ，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设命题：，都有成立，则为（   ）

A．，都有成立

B．，有成立

C．，有成立

D．，有成立

14、中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品、从一品、正二品、从二品、正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？”其大意是，现有俸粮石，分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这位官员，依照品级递减石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正三品分得俸粮是（       ）

A．石

B．石

C．石

D．石

15、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

16、已知数列, 则其前项的和等于   .

17、若等差数列的首项，，记，则___________．

18、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是__________________.

19、设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则| |＋||的最大值为_______

20、某校开展“读书月”朗诵比赛，9位评委为选手A给出的分数如右边茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后算得平均分为91，复核员在复核时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是___________.

21、长方体中，对角线与棱、、所成角分别为、、，则   ．

22、点是线段的中点，若到平面的距离分别为和，且在平面的异侧，则点到平面的距离为______．

23、若且，则的最小值为___________.

24、已知过曲线上的一点的切线方程为，则__________．

25、已知曲线y=与直线kx−y+k−1=0有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_____．

26、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若与相交于A、两点，设，求.

27、如图，在正方体中，

(1)求异面直线与所成的角的大小；

(2)求二面角的大小.

28、2名男生和3名女生站成一排

(1)2名男生相邻的站法有多少种？

(2)男生和女生相间的站法有多少种？

(3)男生甲不在排头，女生乙不在排尾的站法有多少种？

29、已知圆过点、，且圆周被直线平分．

(1)求圆的标准方程；

(2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

30、用数学归纳法证明：．