宝鸡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知曲线与x轴交于M，N两点，与y轴交于P点，则外接圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、陈老师和三岁的女儿一起玩“贴数字”游戏，游戏道具是标有数字的四张卡片和标有数字的四个格子，游戏规则要求把四张卡片分别贴到四个格子里，且对应的数字不得相同.女儿年龄太小没有听懂规则，把标号“”的卡片随意贴到了一个格子里，随后陈老师按照规则将剩余的三张卡片贴到格子里完成游戏，则这次“贴数字”游戏一共有（）种不同的结果?
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知实数，满足，则下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（　　）种．
A．
B．
C．105
D．510
7、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于，若第六个单音的频率为f，则（）
A.第四个单音的频率为 B.第三个单音的频率为
C.第五个单音的频率为 D.第八个单音的频率为
8、设x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．-3
B．
C．
D．
9、某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到频率分布直方图如图所示，则当天这1000名会员中步数少于11千步的人数为（）
A．100
B．200
C．260
D．300
10、已知复数若为实数，则实数m的值为（）
A. B. C. D.
11、已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是（）
A.
B.
C.
D.
12、已知复数，，则复数等于（）
A．
B．
C．
D．
13、计算：（）
A．0
B．
C．
D．1
14、设等差数列的前n项和为，若，则当取最小值时，等于（）
A．6
B．7
C．8
D．9
15、若、、为空间三个单位向量，，且与、所成的角均为，则（）
A．5
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为______．
17、已知正项等比数列，若，，则______.
18、为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲､乙､丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为_______．
19、函数在处的切线方程为_________．
20、甲、乙、丙、丁、戊等8人排成一排拍照，要求甲、乙、丙、丁四人排在一起，且戊排在两端，则不同的排法共有_________种.
21、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC，CD的中点，则BD到平面EFD1B1的距离为________.
22、已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，若对任意，使得成立，则实数的取值范围是_______ .
23、在△ABC中，，则A=_____.
24、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法有_______种.（用具体数字作答）
25、已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________________.