柳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知椭圆的右焦点是，直线与椭圆交于、两点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、集合，，则等于（       ）

A．{，1，3}

B．{1，3}

C．{0，1，2，3，4}

D．

3、设a，b，c是正整数，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，当数据a，b，c的方差最小时，a+b+c的值为

A．252或253

B．253或254

C．254或255

D．267或268

4、若， 满足约束条件则的最大值为

A.   B.   C.   D.

5、设，且，则的最小值为（ ）

A. 4   B. 5   C. 8   D. 9

6、若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

7、设函数，则不等式的解集是  (　)

A.   B.

C.   D.

8、已知直线，，，若且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、二项式展开式中的常数项为（   ）

A．40

B．20

C．-10

D．-30

11、在同一坐标系中,方程与的曲线大致是

A.   B.   C.   D.

12、执行如图所示的流程图，则输出的s等于(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知点，，则线段的长度是（   ）

A. B. C. D.

14、一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中不放回地取球2次，每次任取一球，在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知四面体，G是CD的中点，连接AG，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．

17、下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则______，表中的数2021共出现______次．

18、已知函数为定义域为的偶函数，且满足，当时，.若函数在区间上的所有零点之和为__________．

19、已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为

20、如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是_______.

21、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(－5,4)，则椭圆的方程为________．

22、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为14,20，则输出的   .

23、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

24、已知实数满足,则函数的最大值为__________．

25、若直线沿轴向右平移2个单位长度，再沿轴向上平移1个单位长度后，回到原来的位置，则直线的斜率为_________.

26、如图，在三棱锥中，，平面．

（1）求证：平面平面

（2）若，求二面角的正切值

27、已知数列{an}的前n项和为Sn， 且满足a1 = 2， nan + 1 = Sn + n（n + 1）.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

（Ⅱ）设Tn为数列}的前n项和， 求Tn；

（Ⅲ）设， 证明：

28、已知，，.

（1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

29、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均为正方形，且所在平面互相垂直．

（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；

（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．

30、已知圆切线与椭圆相交于、两点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）求证：.