喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、点的直角坐标是，则点的极坐标为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤.问金杖重多少？” 则答案是（ ）

A．14斤

B．15斤

C．16斤

D．17斤

4、已知双曲线 的左右焦点为 点在其右半支上，若，若∠，则该双曲线的离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的体积是（   ）

A. B. C. D.

6、直线的倾斜角为30°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面的中心，则与平面所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

8、根据教育部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务.各个学校都及时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一至周五要有三天参加课后延时服务.若张老师周二一定参加课后延时服务，则他周三也参加课后延时服务的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题：若，则，如果把命题视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、已知双曲线的一条渐近线方程为，其焦点在轴上，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（   ）

A. 1   B. 2   C.   D. 4

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知等比数列的公比为2，则值为

A. B.

C.2 D.4

14、中，，若有两解，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

15、已知直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，则的斜率为（   ）

A. B. C. D.

16、已知 的二面角的棱上有 ， 两点，直线 ， 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 ，已知 ， ， ，则线段 的长为__________．

17、已知动点在轴的非负半轴上，动点在轴的非负半轴上，且，为的中点，若点满足点集，则所表示图形的面积为________．

18、已知函数y＝Asin(ωx＋φ) 的部分图象如下图所示，则φ＝________.

19、将正整数1,3,5,7,9…排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第（）行的所有数之和为__________．

20、已知向量，满足，，且（），则____.

21、数列中，，，，数列（）的前10项和为______.

22、已知点P是双曲线右支上的一点，且以点P及焦点为定点的三角形的面积为4，则点P的坐标是_____________．

23、已知复数z满足，则的最小值是__________

24、在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，是上一动点，则的最小值是_____.

25、在中，角， ， 所对的边分别为， ， ， ， ， ，则__________．

26、已知函数在与处都取得极值.

（1）求，的值；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

27、双曲线的左、右焦点分别为，直线l过且与双曲线交于A、B两点．

(1)若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

(2)若点P为双曲线上任一点，求证点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值，并求出该定值（用含有b的代数式表示）．

(3)设，若l的斜率存在，且，求l的斜率．

28、设实数满足约束条件.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求的取值范围.

29、如图所示，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于，的任意一点，.

（1）求证：平面.

（2）求三棱锥的体积的最大值.

30、已知数列满足.

(1)求其通项公式;

(2)求数列的前项和.