铜仁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点，点为的焦点，点在抛物线上移动，则的最小值是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.4

2、已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

3、甲、乙、丙、丁四位同学竞选数学科代表和化学科代表（每科科代表只能由一人担任，且同一个人不能任两科科代表），则甲、丙竞选成功的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的流程图，则输出的s等于(       )

A．

B．

C．

D．

6、椭圆的左､右焦点分别为､，是椭圆上的一点，，且，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数是为的共轭复数，则

A．

B．

C．

D．

8、已知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，则

9、函数的零点有（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、已知圆关于y轴对称的圆与直线相切，则m的值为（       ）

A．

B．3

C．或3

D．1或

11、设椭圆，若四点，，，中恰有三点在椭圆上，则不在上的点为（ ）．

A. B. C. D.

12、一质点做直线运动，经过秒后的位移为，则速度为零的时刻是（   ）

A.1秒末 B.4秒末 C.1秒与4秒末 D.0秒与4秒末

13、某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（       ）

A．0.5

B．0.55

C．0.6

D．0.75

14、在如图的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝3，点M是侧面BCC'B'内的动点，满足AM⊥BD'，设AM与平面BCC'B'所成角为θ，则tanθ的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线，，若，则的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在上的极小值为1，则非零实数的取值范围是__________.

17、已知某圆台的上、下底半径和高的比为，母线长为，则该圆台的体积为______（）.

18、已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列，则______.

19、已知直线，则直线与的夹角为___________.

20、在用数学归纳法证明：（）的过程中，则当时，左端应在的左端上加上_________.

21、若，则的值为______________．

22、已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为___________.

23、正方体的内切球与其外接球的表面积之比等于________________．

24、当曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是____________．

25、已知，为非负实数，且满足，则的最小值是________.

26、如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知经过的直线与曲线相交于两点，当 面积为，求直线的方程

27、已知椭圆C的离心率为，且过点（），分别为椭圆的左、右焦点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过的直线m交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，以O，A，B三点为顶点作平行四边形OAPB，是否存在直线m，使得点P在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由.

28、记数列的前n项和为，已知向量和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）设，求数列的前n项和．

29、矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6＝0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．

(1)求AD边所在直线的方程及点A坐标；

(2)求CD边所在直线的方程；

(3)求矩形ABCD外接圆的方程．

30、（1）用分析法证明： ；

（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.