焦作2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、抛物线的焦点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
2、函数的单调递减区间为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列叙述中错误的个数是(　　)
①“”是“”的必要不充分条件；
②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；
③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；
④对于命题，使得，则，均有；
A．1
B．2
C．3
D．4
4、下表是某产品的广告费用x（万元）与收益y（万元）的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为，那么表中m的值为（）
x
y
A．4
B．3.85
C．2.5
D．2
5、函数的图象如图所示，则不等式的解集（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数的导函数的图像如图所示，以下结论：
①在区间上有2个极值点
②在处取得极小值
③在区间上单调递减
④的图像在处的切线斜率小于0
正确的序号是（）
A．①④
B．②③④
C．②③
D．①②④
7、若，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.甲､乙等5名杭州亚运会志愿者到羽毛球､游泳､射击､体操四个场地进行志愿服务，每个志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲去羽毛球场，则不同的安排方法共有（）
A．6种
B．60种
C．36种
D．24种
9、设,则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，是函数的部分图象，且关于直线对称，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆，圆，则圆与的位置关系是（）
A．内含
B．外离
C．相切
D．相交
12、已知复数（为虚数单位）则（）
A．
B．
C．
D．5
13、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于，，且，则双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知θ是△ABC的一个内角，且，则方程表示（）
A．焦点在x轴上的双曲线
B．焦点在y轴上的双曲线
C．焦点在x轴上的椭圆
D．焦点在y轴上的椭圆
15、已知数列的各项均为正数，则数列的前15项和为
A．3
B．4
C．127
D．128

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知对任意的，总存在唯一的，使得成立(为自然对数的底数)，则实数的取值范围是___________．
17、如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．
18、法国数学家蒙日发现：双曲线的两条互相垂直切线的交点的轨迹方程为：，这个圆被称为蒙日圆.若某双曲线对应的蒙日圆方程为，则___________.
19、已知点满足，则的取值范围是__________.
20、已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为__________.
21、已知，，若，则实数______．
22、已知椭圆，是坐标平面内的两点，且与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则__________.
23、方程的实数解为_________．
24、给出下列四个命题：
①“若，则”的逆命题；
②“若数列是等比数列，则”的否命题；
③“若，则关于x的方程有实根”的逆命题；
④“若，则”的逆否命题.
其中真命题的个数是________.
25、已知向量，，则________.