西安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、两个整数 1908 和 4187 的最大公约数是（   ）

A. 53   B. 43   C. 51   D. 67

3、阅读下面的程序框图,则输出的=

A. 14   B. 30   C. 20   D. 55

4、如图，在正方体中，点E，F，G分别是棱的中点，给出下列推断：①平面②平面③平面④平面平面⑤平面平面.其中推断正确的序号是（ ）

A．①③⑤

B．①④

C．②③⑤

D．②④

5、函数f(x)＝x－sin x的大致图象可能是   (   )．

A.   B.   C.   D.

6、已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”是命题“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

8、设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前7项的和为

A．63

B．64

C．127

D．128

9、已知双曲线方程为，若它的上焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则（ ）

A.   B. 2   C. 1   D.

11、在等差数列中，，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

12、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有下列四个命题

①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则无实根”；④“若，则”的逆否命题.

其中真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.0

14、在公比为的等比数列中，前项和，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知集合，则满足的非空集合的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 8   D. 7

16、已知，则m=__________.

17、如图，在棱长为的正方体中，、分别是线段、上的点，是直线上的点，且，平面，，则的长为______.

18、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为______．

19、幂函数过点，则_____．

20、直线与为端点的线段有公共点，则的取值范围是__________.

21、命题；命题q:“”的一个充分不必要条件是“”．现有下列四个命题：①；②；③；④．真命题的序号是_________．

22、设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列.若对均成立，则的取值范围是________.

23、已知函数的极小值大于零，则实数的取值范围是_____.

24、对一切实数x，令为不大于x的最大整数.例，.若，则实数x的取值范围是___________.

25、双曲线的实轴长为 ____________．

26、某市一高中经过层层上报, 被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校.该校成立了特色足球队, 队员来自高中三个年级, 人数为50人.视力对踢足球有一定的影响, 因而对这50人的视力作一调查.测量这50人的视力(非矫正视力)后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间, 将测量结果按如下方式分成6组：第一组, 第二组, …,第6组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.又知：该校所在的省中, 全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布.

（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；

（2）求这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人数；

（3）在这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人中任意抽取2人, 该2人中视力排名(从高到低)在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为,求的数学期望.

参考数据：若, 则 , , .

27、现有31行67列表格一个，每个小格都只填1个数，从左上角开始，第一行依次为；第二行依次为；依次把表格填满.现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为；第二列从上到下依次为；依次把表格填满.若分别表示第一次和第二次填法中第行第列的数.

(1)求的表达式（用表示）；

(2)若两次填写中，在同一小格里两次填写的数相同的个数为，求的值.

28、已知直线：，：，分别求实数满足什么条件时，直线与相交？平行？重合？

29、若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.

30、数列的前项和为，且，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．