朔州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若双曲线（k为非零常数）的离心率是，则双曲线的虚轴长是（）
A．6
B．8
C．12
D．16
2、双曲线的离心率，那么的值是（）
A. B. C. D.
3、已知函数，若，则、、的大小关系为
A．
B．
C．
D．
4、关于x的一元二次方程有实数根，则m的范围（）
A．
B．且
C．且
D．
5、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、已知直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，那么命题p的一个必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
8、对于指数曲线，令，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为（）
A．
B．
C．
D．
9、端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，．假定三人的行动互相之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、设数列是等差数列，公差为，且为其前项和，若，则取最小值时，等（）
A．
B．
C．或
D．或
11、已知复数，则（）
A．
B．
C．
D．
12、公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
13、设正数、满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）
A. 甲总体的方差最小 B. 丙总体的均值最小
C. 乙总体的方差及均值都居中 D. 甲、乙、丙的总体的均值不相同
15、求函数零点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝2，a3＋a4＋a5＝8，则a5＋a6＋a7＝________．
17、甲､乙､丙三个人玩“剪刀､石头､布”游戏一次游戏中可以出现的不同结果数为___________种.
18、若，为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，若，则到轴的距离为_____________．
19、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC内的射影为的中心，则与底面ABC所成角的大小为______．
20、椭圆的离心率__________________..
21、在公差不为的等差数列中，为其前项和，若，则正整数___________.
22、已知数列{}满足，若对任意正整数都有恒成立，则k的取值范围是________.
23、的展开式中的系数为___________
24、已知球的半径为5，则球的一个大圆的面积为______.
25、十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示.在一个黄金三角形中，（黄金分割比），根据这些信息，可以得出°=___________.