延边州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、为了判定两个分类变量和是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（   ）

A. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“和有关系”

B. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“和没有关系”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“和有关系”

D. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“和没有关系”

2、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知命题p：若，则，命题q：若，则在命题：①②③④中，真命题是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4、已知过点的直线l与圆相交于A，B两点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知变量与线性相关，由观测数据算得样本的平均数，，线性回归方程中的系数满足，则线性回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=(　　)

A.  B. 1 C. 2 D. 3

7、是的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知命题p：“”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

9、某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）（物理、历史）选（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择全理科的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆的左，右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的单调递增区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、抛物线上两点关于直线对称，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、为了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）

A.总体 B.个体 C.从总体中抽取的一个样本 D.样本的容量

14、在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）

A．  B．

C． D．

15、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

16、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切，则实数的取值个数为__________.

17、如果，那么=________.

18、在等差数列中，已知，则该数列前11项的和________.

19、直线和将圆分成长度相等的四段弧，则________

20、若函数在处的切线与的图象相切，则实数的值为______．

21、在数列中，若，，则______．

22、2021年新高考数学试题中，多选题题型得分规定如下：在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．假设某考生有一题不会做，他随机选择了B选项，由命题要求知，四个选项不能全部符合题目要求，至少有两个选项正确，则该考生本题得2分的概率为__________

23、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是__________．

24、设是等差数列的前项和，若，则_____．

25、已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是第___________项.

26、已知函数，

(1)求过点的函数的切线方程

(2)若对任意，都有成立，求正数a的取值范围.

27、已知数列{an}的前n项和Sn＝3n+1－t ，求证：数列{an}是等比数列的充要条件为t＝3．

28、某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（注：次品率=次品数/生产量）

（1）试将生产这种仪器元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

29、的三个内角的对边分别为，且．

（1）当时，求的面积；

（2）当为锐角三角形时，求c的取值范围．

30、如图，是正方形，直线底面，，是的中点.求证：直线平面