鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，若且，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知命题，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、、分别是椭圆的左顶点和上顶点， 是该椭圆上的动点，则点到直线 的距离的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知点在椭圆上，则(　　)

A．点不在椭圆上

B．点不在椭圆上

C．点在椭圆上

D．无法判断点，，是否在椭圆上

5、已知直线与曲线相切，则的值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

6、在四面体ABCD中，，，，，，则二面角的平面角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若是真命题，则（       ）

A．是真命题，是假命题

B．、均为真命题

C．是假命题、是真命题

D．、均是假命题

8、已知双曲线C：的一条渐近线为l：，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用数学归纳法证明不等式时，从到不等式左边增添的项数是

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行六面体中，M为与的交点，若．则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的程序框图运行的结果为（ ）

A. 1022   B. 1024   C. 2044   D. 2048

13、图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次是，，，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

14、已知直线：和直线：，则的充要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．或

15、已知为虚数单位, 若复数， ，则=(   )

A.   B.   C.   D.

16、设，若复数(是虚数单位)的实部为，则 __________．

17、方程组，它的系数行列式_________．

18、双曲线的焦距是_______，渐近线方程是_____．

19、函数的图象与直线及轴所围成的封闭图形的面积为________．

20、过点引直线与曲线相交于、两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率为_________．

21、的值为______．

22、已知S={x|x=2n+1,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则集合S与T的关系______________.

23、若点是椭圆：上的动点，则点到直线的距离的最小值是_______，此时，的坐标为_______.

24、我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为.通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为__________．

25、某学校高一､高二､高三年级的学生人数之比为2∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为54的样本，则应从高二年级抽取___________名学生.

26、如图，已知四棱锥的底面ABCD是边长为1的正方形，，，E是侧棱PC上的动点.

（1）求证：不论点E在何位置，都有；

（2）若平面BDE，求直线AE与平面BDE所成角的正弦值；

（3）在（2）的条件下，求点Р到平面BDE的距离.

27、已知圆C过三个点．

(1)求圆C的方程：

(2)已知O为坐标原点，点A在圆C上运动，求线段的中点P的轨迹方程．

28、已知函数（为常数）

(1)讨论的单调性

(2)若函数存在两个极值点，且，求的范围.

29、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中点．

(1)求证:A1B∥平面ADC1;

(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求几何体ABD-A1B1C1的体积．

30、已知函数．

（1）若，求函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．