资阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、2020年5月，修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，某校为宣传垃圾分类知识，组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试，下表记录了各年级同学参与测试的优秀率（即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例）．

假设从高年级中各随机选取一名同学分别进行考察，用“”表示该同学的测试成绩达到优秀，“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀．表示测试成绩的方差，表示则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是所在平面内的一定点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

3、已知正三棱柱的所有棱长都为，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知F是椭圆=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（       ）

A．10

B．11

C．13

D．21

6、已知函数为R上的可导函数，其导函数为，且，在中，，则的形状为　　

A. 等腰锐角三角形    B. 直角三角形

C. 等边三角形    D. 等腰钝角三角形

7、已知直线与y轴的交点为A，把直线l绕着点A逆时针旋转得直线，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y2＝4x的焦点为F，定点，M为抛物线上一点，则|MA|+|MF|的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、已知命题：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

A．      B．    

C．   D．

10、设点，，若直线与线段有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，，则实数a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

12、在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示，如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体的体积为

A．

B．

C．

D．

13、若数列满足，，则数列中的项的值不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合A={﹣1，1}，B={x|x∈R，1≤2x≤4}，则A∩B等于（ ）

A.{0，1} B.{﹣1，1} C.{1} D.{﹣1，0，1}

15、已知，满足约束条件.，则（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

16、设是空间直角坐标系中的一点，则点关于坐标平面的对称点的坐标是___________.

17、在的展开式中， 的无理项共有_________项．

18、男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆．本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛，比赛规则12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组（每组4个队）．正赛分小组赛阶段与决赛阶段；小组赛阶段各组采用单循环赛制（小组内任两队需且仅需比赛一次）；决赛阶段均采用淘汰制（每场比赛胜者才晋级），先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名，排名前四的球队晋级四分之一决赛（且不在四分之一决赛中遭遇），其余8支球队按规则进行附加赛（每队比赛一次，胜者晋级），争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛．则本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排____________场比赛．

19、已知正数，满足：，则的最小值为______.

20、如图，在三棱柱中，平面，四边形为正方形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__．

21、满足的x的取值范围______

22、已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，点，则的最小值为__________．

23、在随机抛掷一颗骰子一次的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件发生的概率为________．

24、已知椭圆的两个焦点为，，若椭圆上存在一点满足，则椭圆离心率的最小值为________．

25、若，且，则的值为   .

26、已知是自然对数的底数，函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，函数的极大值为，求的值．

27、如图,在四棱锥中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.

(1)求证BD⊥平面PAC；

(2)若PA=AB求异面直线PB与AC所成角的大小(用反三角函数值表示)。

28、已知向量，.

（1）若，求；

（2）若，求向量在方向上的投影（其中是与的夹角）

29、已知函数.

（1）求的值；

（2）在中，，求的面积.

30、 已知 （1）求；

（2）当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向？