贵港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知为双曲线的右焦点，为坐标原点，为双曲线的斜率为正的渐近线与直线为双曲线的半焦距的交点，则的值为（       ）

A．0

B．

C．2

D．

2、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　)

A．15

B．105

C．245

D．945

3、已知函数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

4、不论取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，左、右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线C上，若△AF1F2的周长为10a，则△AF1F2的面积为（ ）

A．2a2

B． a2

C．30a2

D．15a2

6、已知点，直线：，则点P到直线l的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为等腰直角三角形，，其面积为1．以为轴，则将旋转一周形成的几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)外接球的表面积为，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（   ）

A. B. C. D.

9、已知双曲线的右焦点为，M是双曲线的左支上的一点，点，垂足为D，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、等差的前项和，若且，，则等于（  ）

A． B．   C．   D．

11、执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的x，y的值满足（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则函数的图象可能是（   ）．

A. B.

C. D.

13、函数，则 的值为( )

A.   B.   C.   D.

14、下列命题错误的是（   ）

A. 命题“若，则”的逆命题为“若，则”

B. 对于命题，使得，则，则

C. “”是“”的充分不必要条件

D. 若为假命题，则均为假命题

15、在△ABC中，已知，，A＝30°，则c等于（ ）

A. B. C.或 D.无解

16、已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______

17、圆心在直线，且与直线相切于点的圆的标准方程为__________.

18、已知函数的导函数为，且对任意，，若，，则的取值范围是___________.

19、已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题.求实数的取值范围.

20、某学校拟邀请5位学生家长中的3位参加一个座谈会，其中甲同学家长必须参加，则不同的邀请方法有___________种.

21、已知曲线在点处的切线与曲线相切，则___________．

22、幂函数过点，则_____．

23、集合满足条件，，当时，我们将和视为两个不同的集合对，则满足条件的集合对共有   个．

24、已知，，…，，则、的值分别是   ．

25、已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积，则该圆锥的体积为______.

26、如图，已知正方体的棱长为，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

27、设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，

①求函数在上的最大值和最小值；

②若存在，，…，，使得成立，求的最大值.

28、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，且.

（1）求的周长；

（2）若D为BC边上一点，且，，的面积成等比数列，求.

29、如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求平面与平面夹角的余弦值；

30、已知正项数列的首项为4，且．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．